Question

【題目】如圖所示，質量M = 1 kg的長薄板BC靜置于傾角為37o的粗糙斜面上，且薄板與斜面間的動摩擦因數(shù)為1=0.25，在距上端B水平距離為1.2 m的A處，有一個質量m = 1.5 kg的小物體，以一定的初速度水平拋出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC上的B端點，并在薄板上開始向下運動，當小物體落在薄板BC上的B端時，薄板無初速度釋放并開始沿斜面向下運動，當小物塊運動到薄板的最下端C點時，與薄板BC的速度恰好相等，已知小物塊與薄板之間的動摩擦因數(shù)為2=0.5，sin37o=0.6， cos37o=0.8，g = 10 m/s2，求：

（1）小物體在A點的初速度；

（2）薄板BC的長度。

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）2.5m

【解析】

（1）小物體從A到B做平拋運動，下落時間為t0，水平位移為x，則：

由以上兩式解得：

（2）設小物體落到B點的速度為v，則：

小物體在薄板上運動有：

得

a1=2 m/s2

薄板在斜面上運動有：

得

小物體從落到薄板到兩者速度相等用時t，則小物體的位移：

薄板的位移

薄板的長度

速度相等

由以上各式解得

L=2.5m