Question

【題目】如圖所示，N=10匝的螺線管橫截面積為S=lm2，電阻R1=2Ω，管內(nèi)有如圖方向的磁場(chǎng)。螺線管與足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相連并固定在同一平面內(nèi)，與水平面的夾角為θ=37°，兩導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌處于垂直于斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌，桿與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)。已知金屬桿ab的質(zhì)量為m=1kg，電阻為R2=8Ω，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。忽略螺線管磁場(chǎng)對(duì)金屬桿ab的影響、忽略空氣阻力。

(1)為使ab桿保持靜止，求通過(guò)ab的電流的大小和方向；

(2)當(dāng)ab桿保持靜止時(shí)，求螺線管內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率；

(3)若螺線管內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，且變化率為，將金屬桿ab由靜止釋放，桿將沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)桿的速度為v=10m/s時(shí)，桿的加速度多大？

Answer 1

【答案】(1)6A，b到a；(2)6T/s；(3)3m/s2

【解析】

(1)以金屬桿ab為研究對(duì)象

mgsinθ-B0IL=0

解得

I=6A

通過(guò)ab桿電流方向?yàn)橛?/span>b到a。

(2)電動(dòng)勢(shì)為

電流為

解得

(3)感生電動(dòng)勢(shì)為

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為

E2=B0Lv

全電路的總電動(dòng)勢(shì)為

對(duì)桿分析，根據(jù)牛頓第二定律

mgsinθ-B0I′L=ma

解得

a=3m/s2