Question

如圖所示，位于豎直平面上的光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在地面C點處，不計空氣阻力．求：

(1)小球剛運動到B點時，軌道對小球的支持力多大？

(2)小球落地點C與B的水平距離S為多少？

(3)比值為多少時，小球落地點C與B水平距離S最遠？該水平距離的最大值是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)小球沿圓弧做圓周運動，在B點由牛頓第二定律有 　　�、佟�(2分) 　　從A到B，由機械能守恒，有　②　(2分) 　　由以上兩式得�、邸�(2分) 　　(2)小球離開B點后做平拋運動，拋出點高為H－R，有 　　　④　(2分) 　　�、荨�(2分) 　　　⑥　(2分) 　　聯(lián)立④⑤⑥解得�、摺�(2分) 　　(3)由上式可知　(2分) 　　當(dāng)時，即時，S有最大值，即Smax＝H�、唷�(2分)