Question

6．小孩從滑梯上滑下的運動可看作勻加速直線運動．質(zhì)量為M的小孩單獨從滑梯上滑下，加速度為a₁；該小孩抱著一只質(zhì)量為m的小狗再從滑梯上滑下（小狗不與滑梯接觸），加速度為a₂，則a₁和a₂的關系為（　�。�

• A． a₁=$\frac{M}{m}$a₂
• B． a₁=$\frac{m}{M}$a₂
• C． a₁=$\frac{M}{M+m}$a₂
• D． a₁=a₂

Answer 1

分析 對小孩受力分析，受到重力、支持力和滑動摩擦力，正交分解后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度后進行分析處理．

解答 解：對小孩受力分析，受到重力、支持力和滑動摩擦力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
x方向：mgsinθ-f=ma
y方向：mgcosθ-N=0
其中：f=μN
解得：a=g（sinθ-μcosθ）
可見加速度與質(zhì)量無關，故小孩抱著小狗后，質(zhì)量變大，加速度不變；
故選：D

點評 本題關鍵是對小孩受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度表達式后分析加速度的大小與質(zhì)量大小有無關系