Question

1．如圖所示，一帶電粒子沿與電場(chǎng)線垂直的方向從電場(chǎng)中央以初速度v₀進(jìn)入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知粒子的帶電量為q，質(zhì)量為m，板長(zhǎng)為l，兩板間距為d．兩板間的電勢(shì)差為U，則粒子從板間穿出時(shí)（　�。�

• A． 粒子沿電場(chǎng)方向偏移的距離為$\frac{qU{l}^{2}}{2md{{v}_{0}}^{2}}$
• B． 粒子的速度方向偏角的正切值為$\frac{qU{l}^{2}}{2md{{v}_{0}}^{2}}$
• C． 動(dòng)能增加了qU
• D． 電場(chǎng)力一定對(duì)粒子做了$\frac{qU}{2}$的功

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在垂直于板面方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可解題．

解答 解：A、兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{U}pas2gum$帶電粒子在極板間受到的電場(chǎng)力F=qE
由上述解得   F=$\frac{qU}r2wzf4g$
帶電粒子在極板間的加速度a=$\frac{qU}{md}$
該粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)豎直方向偏移的距離y=$\frac{1}{2}$at²，
由上述解得：y=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，故A正確；
B、在電場(chǎng)力方向的速度v_⊥=at=$\frac{qUl}{md{v}_{0}}$；那么速度方向偏角的正切值為tanα=$\frac{{v}_{⊥}}{{v}_{0}}$=$\frac{qUl}{md{v}_{0}^{2}}$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)能定理得，動(dòng)能的變化等于電場(chǎng)力做功，則若粒子打在極板上，粒子的動(dòng)能一定增加了q$\frac{U}{2}$，故C錯(cuò)誤．
D、若粒子打在極板上，粒子初末位置的電勢(shì)差為$\frac{U}{2}$，電場(chǎng)力一定對(duì)粒子做了q$\frac{U}{2}$ 的功，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的問(wèn)題，要知道此時(shí)粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式解題，注意本題不考慮帶電粒子的重力．