Question

【題目】質(zhì)量為m的物塊在t＝0時(shí)刻受沿固定斜面向上的恒力F1作用，從足夠長(zhǎng)的傾角為θ的光滑斜面底端由靜止向上滑行，在t0時(shí)刻撤去恒力F1加上反向恒力F2(F1、F2大小未知)，物塊的速度－時(shí)間(v－t)圖象如圖乙所示，2t0時(shí)刻物塊恰好返回到斜面底端，已知物體在t0時(shí)刻的速度為v0，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.物塊從t＝0時(shí)刻開(kāi)始到返回斜面底端的過(guò)程中重力的沖量大小為2mgt0sinθ

B.物塊從t0時(shí)刻到返回斜面底端的過(guò)程中動(dòng)量的變化量大小為3mv0

C.F1的沖量大小為mgt0sinθ＋mv0

D.F2的沖量大小為3mgt0sinθ－3mv0

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．根據(jù)沖量的定義式可知物塊從時(shí)刻開(kāi)始到返回斜面底端的過(guò)程中重力的沖量大小為

故A錯(cuò)誤；

B．由于在時(shí)撤去恒力加上反向恒力，物塊在時(shí)恰好回到斜面的底端，所以在沿固定斜面向上的恒力的時(shí)間與撤去恒力加上反向恒力后回到底端的時(shí)間相等，設(shè)物體在沿固定斜面向上的恒力作用下的位移為，加速度為，取沿斜面向上為正；根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得

根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得撤去沿固定斜面向上的恒力時(shí)的速度為

撤去恒力加上反向恒力作用時(shí)的加速度為，則有

聯(lián)立解得

物塊在時(shí)的速度為

物塊從時(shí)刻到返回斜面底端的過(guò)程中動(dòng)量的變化量為

即物塊從時(shí)刻到返回斜面底端的過(guò)程中動(dòng)量的變化量大小為，故B正確；

C．物體在沿固定斜面向上的恒力作用下，根據(jù)動(dòng)量定理可得

解得的沖量大小為

故C正確；

D．撤去恒力加上反向恒力作用時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理可得

解得

故D錯(cuò)誤；

故選BC。