Question

1．某同學(xué)表演魔術(shù)時，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄動起來．假設(shè)當隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C時，金屬小球恰能靜止于Q點，CQ連線與豎直方向的夾角 θ=30°，小球偏離豎直方向的夾角也是30°，如圖所示．已知小球的質(zhì)量為m，懸掛小球的細線長L，該同學(xué)（含磁鐵）的質(zhì)量為M，則（　�。�

• A． 圖示位置懸掛小球的細線的拉力大小為$\frac{1}{2}$mg
• B． 圖示位置該同學(xué)受到地面的支持力為Mg
• C． 圖示位置該同學(xué)受到地面的摩擦力為$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$mg
• D． 小球從最低點位置緩慢上升到圖示位置的過程中，磁力對小球不做功

Answer 1

分析 （1）小球處于靜止狀態(tài)，合外力為零，分析小球的受力情況，根據(jù)平衡條件求解懸掛小球的細線的拉力大�。�
（2）對人研究，分析受力情況，由平衡條件求解地面的支持力和摩擦力大小．

解答 解：A、對小球受力分析：重力、細線的拉力和磁鐵的引力．設(shè)細線的拉力和磁鐵的引力分別為F₁和F₂．
根據(jù)平衡條件得：
水平方向：F₁sin30°=F₂sin30°
豎直方向：F₁cos30°+F₂cos30°=mg
解得：F₁=F₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，故A錯誤；
B、以人為研究對象，分析受力情況：重力Mg、地面的支持力N、靜摩擦力f和小球的引力F₂′，F(xiàn)₂′=F₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg．
根據(jù)平衡條件得：
f=F₂′sin30°
N=F₂′cos30°+Mg
解得：N=Mg+$\frac{1}{2}mg$
f=$\frac{\sqrt{3}}{6}$mg，故B錯誤，C正確；
D、小球從最低點位置緩慢上升到圖示位置的過程中，磁力對小球做正功，故D錯誤．
故選：C

點評 本題分析受力情況是解題的關(guān)鍵，再根據(jù)平衡條件進行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．