分析 (1)當(dāng)電場方向豎直向上時,小球所受的電場力豎直向上,若電場力小于重力,小球到達(dá)最高點(diǎn)時速度最�。粜∏騽偤媚芡ㄟ^最高點(diǎn),由電場力和重力的合力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律求最小速度,再由動能定理求出電場強(qiáng)度.若電場力大于重力,小球通過最低點(diǎn)時速度最�。粜∏騽偤媚芡ㄟ^最低點(diǎn),由電場力和重力的合力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律求電場強(qiáng)度.
(2)讓細(xì)線不松弛有兩種可能的情況:一種小球能做完整的圓周運(yùn)動,另一種來回?cái)[動.第一種情況,找到等效“最高點(diǎn)”,即電場力和重力的合力指向圓心的位置,求出等效“最高點(diǎn)”的速度,由動能定理求得水平速度v2.再由動能定理求出小球來回?cái)[動時水平速度v2,即可得到水平速度v2應(yīng)滿足的條件.
解答 解:(1)當(dāng)電場力qE1<mg時,小球在最高點(diǎn)的速度v最小,若小球剛好能通過最高點(diǎn),
則在最高點(diǎn)有:mg-qE1=mv2l
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn),由動能定理得:-(mg-qE1)•2l=12mv2−12mv21
解得 E1=3mg5q
當(dāng)電場力qE1>mg時,小球在最低點(diǎn)的速度v最小,若小球剛好能通過最低點(diǎn),則在最低點(diǎn)有:qE1-mg=mv2l
解得 E1=3mgq
聯(lián)立可得要使小球做完整的圓周運(yùn)動,電場強(qiáng)度應(yīng)滿足:3mg5q≤E1≤3mgq.
(2)當(dāng)電場方向水平,且E2=4mg3q時,小球所受重力為mg、電場力qE2的合力大小為
F=√(mg)2+(qE2)2=53mg,與水平方向的夾角θ滿足tanθ=mgqE2=34
如果小球獲得水平速度v2后剛好能做完整的圓周運(yùn)動,在速度最小的位置B(如圖)滿足
F=mv2Bl
小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),由動能定理得:
-mgl(1+sinθ)-qE2lcosθ=12mv2B-12mv22
聯(lián)立解得 v2=√7gl
如果小球獲得水平速度v2后來回?cái)[動,則小球剛好能到達(dá)C點(diǎn)或D點(diǎn)(如上圖),則小球從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn),由動能定理得:
-mgl(1+cosθ)+qE2lsinθ=0-12mv22
或小球從A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn),由動能定理得:
-mgl(1-cosθ)-qE2lsinθ=0-12mv22
解得 v2=√2gl
綜合可得,v2≥√7gl或v2≤√2gl細(xì)線均不會松馳
答:(1)小球剛好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動,電場強(qiáng)度E1應(yīng)滿足3mg5q≤E1≤3mgq.
(2)當(dāng)電場方向水平,且電場強(qiáng)度E2=4mg3q時,要不能讓細(xì)線松弛,小球在A點(diǎn)獲得的水平速度v2應(yīng)該滿足的條件是v2≥√7gl或v2≤√2gl.
點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要找到物理的最高點(diǎn),即速度最小的位置,分析小球通過此位置的臨界條件,運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律和動能定理結(jié)合研究這類臨界問題.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0~6s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動 | |
B. | 2~4s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動 | |
C. | 3s末物體的速度為零,且改變運(yùn)動方向 | |
D. | 2s末物體的速度大小為4m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | t1=t2 | B. | t1>t2 | ||
C. | t1<t2 | D. | 以上說法都有可能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 5m,5m | B. | 5m,3m | C. | 4m,3m | D. | 4m,1m |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0.5A | B. | 0.6A | C. | 0.8A | D. | 1A |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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