Question

（2010?泰安五校聯(lián)考）真空中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為q的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t=0的時(shí)刻物體在軌跡最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，電勢(shì)能也為零，則下列說法不正確的是（　　）

• A、物體帶正電且做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
• B、物體運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能與電勢(shì)能之和保持不變且大小為E=

  1

  2

  mv2
• C、物體運(yùn)動(dòng)的過程中，重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系是Ep=mgR(1-cos

  v

  R

  t)
• D、物體運(yùn)動(dòng)的過程中，電勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系是Ep=mgR(cos

  v

  R

  t-1)

Answer 1

分析：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，其中重力和電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供向心力．

解答：解：A、重力與電場(chǎng)力平衡，故電場(chǎng)力向上，由于電場(chǎng)方向向上，故電荷帶正電；由于磁場(chǎng)方向不知是垂直向內(nèi)還是垂直向外，故轉(zhuǎn)動(dòng)方向不確定，故A錯(cuò)誤；
B、洛倫茲力不做功，只有重力和電場(chǎng)力做功，故作用機(jī)械能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總量守恒，在最低點(diǎn)時(shí)，有E=

1

2

mv2，故B正確；
C、重力勢(shì)能的表達(dá)式為：Ep=mg(R-Rcosθ)=mgR(1-cosωt)=mgR(1-cos

v

R

t)，故C正確；
D、電勢(shì)能和重力勢(shì)能總量守恒，故電勢(shì)能為：E_p′=-E_p=-mg(R-Rcosθ)=-mgR(1-cosωt)=-mgR(1-cos

v

R

t)，故D正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確重力和電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供向心力，然后列式分析求解．