Question

6．假設(shè)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，則有（　�。�

• A． 線速度減小到原來(lái)一半
• B． 向心力減小到原來(lái)的四分之一
• C． 周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
• D． 線速度減小到原來(lái)的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬(wàn)有引力變化，衛(wèi)星的線速度、向心力、周期隨著變化，判斷的方法是應(yīng)用萬(wàn)有引力提供向心力的表達(dá)式來(lái)討論一些物理量的變化．

解答 解：人造衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力，
F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$=$\frac{m{•4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r，
A、D、由以上公式得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，衛(wèi)星的線速度變化是原來(lái)的$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故A錯(cuò)誤．D正確；
B、由以上公式得：F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$，軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力減小到原來(lái)的$\frac{1}{4}$倍，故B正確；
C、由以上公式得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，衛(wèi)星的周期增加到原來(lái)的2$\sqrt{2}$倍，故C錯(cuò)誤；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時(shí)要找準(zhǔn)公式．