Question

在彈性海綿墊的正上方h₁高處，將重為G的小球以速率v₀豎直下拋，落墊后反彈的高度為h₂．設(shè)球與海綿墊第一次接觸的時(shí)間為t，求在此時(shí)間內(nèi)球?qū)�海綿墊的平均作用力的大�。�（空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g）
某同學(xué)給出了如下設(shè)在時(shí)間t內(nèi)海綿墊對(duì)球的平均作用力大小為F，球第一次剛接觸海綿墊時(shí)的速率為v₁、剛離開海綿墊時(shí)的速率為v₂，則由動(dòng)量定理得Ft=△p①
△p=mv₂-mv₁②
由機(jī)械能守恒定律得

1

2

m

v

20

+mgh1=

1

2

m

v

21

v1=

v 20 +2gh1

③

1

2

m

v

22

=mgh2v2=

2gh2

④
由①②③④式求得 F=

m 2gh2 -m v 20 +2gh1

t

⑤
（解題過程到此結(jié)束）

Answer 1

①式有錯(cuò)誤．因?yàn)榉匠讨蠪只是海綿墊對(duì)球的作用力，不是合外力． 以向上方向?yàn)檎�方向，合外力�?yīng)寫為F-G
②式有錯(cuò)誤，因?yàn)閯?dòng)量是矢量，以向上方向?yàn)檎�方向，正確的應(yīng)該為△P=mv₂-（-mv₁），即△P=mv₂+mv₁
最后F的表達(dá)式中，應(yīng)該用

G

g

替換m，因?yàn)轭}目中沒有給出m．
解題過程不完整．因?yàn)榍蟪龅腇是海綿墊對(duì)球的平均作用力大小，而題目要求的是球?qū)�海綿墊的平均作用力大小，應(yīng)該再根據(jù)牛頓第三定律去分析說明．
正確的結(jié)果為：F=

m 2gh2 +m v 20 +2gh1

t

+mg．
答：球?qū)�海綿的平均作用力為F=

m 2gh2 +m v 20 +2gh1

t

+mg．