Question

9．“北斗”衛(wèi)星定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成．地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍
• B． 靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍
• C． 中軌道上的衛(wèi)星所受的萬有引力比靜止軌道上的衛(wèi)星大
• D． 中軌道上的衛(wèi)星在運(yùn)動過程中加速度不變

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列式分析兩衛(wèi)星的周期、線速度和萬有引力之間的大�。�加速度是矢量，只有大小和方向都不變時，加速度才不變．

解答 解：AB、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
由T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，知靜止軌道衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，即軌道半徑分別約為地球半徑的7倍和4.4倍，代入解得，靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍．
由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知軌道半徑分別約為地球半徑的7倍和4.4倍，代入解得，靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的$\sqrt{\frac{4.4}{7}}$≈0.8倍．故A正確，B錯誤．
C、由于衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，所以不能確定萬有引力的大小，故C錯誤．
D、中軌道上的衛(wèi)星在運(yùn)動過程中加速度的方向不斷改變，所以加速度是變化的，故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，會根據(jù)軌道半徑的關(guān)系比較向心加速度、線速度和周期．要注意衛(wèi)星離地的高度與軌道半徑的區(qū)別，不能混淆．