Question

11．（1）在做《研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)時(shí)，同學(xué)甲得到一條紙帶，如圖1所示，并且每隔四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知s₁=0.98cm，s₃=4.18cm，s₄=5.78cm，s₅=7.38cm，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．求：

①相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間所對應(yīng)的時(shí)間T=0.1s
②連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差△x=1.6cm
③打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度大小v=0.658m/s．
④小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=1.6m/s²．
⑤第5計(jì)數(shù)點(diǎn)和第6計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離s₆=8.98cm
（2）同學(xué)乙在處理自己得到另一條紙帶時(shí)，分別算出打各點(diǎn)時(shí)小車的速度，然后根據(jù)數(shù)據(jù)在v-t坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)（如圖2所示），
①請你代替他描繪出相應(yīng)的v-t圖象，
②并由此圖象求得該情況下小車的加速度a=6.0m/s²．

Answer 1

分析 （1）每隔四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，結(jié)合點(diǎn)與點(diǎn)時(shí)間間隔，即可求解；
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，據(jù)此可正確解答打4點(diǎn)時(shí)小車的速度的大小，并根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（2）利用描點(diǎn)法可以正確畫出v-t圖線，在速度-時(shí)間圖象中斜率大小表示物體加速度的大小，據(jù)此可正確解答．

解答 解：（1）①點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為t=0.02s，因每隔四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，
那么相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的所對應(yīng)的時(shí)間T=0.1s，
②因做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等，
即△x=s₅-s₄=s₄-s₃=7.38cm-5.78cm=5.78cm-4.18cm=1.6cm，
③根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，打4點(diǎn)的速度等于35段的平均速度，即：
v₄=$\frac{{S}_{4}+{S}_{5}}{2T}$=$\frac{0.0578+0.0738}{0.2}$=0.658m/s．
④小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.016}{0．{1}^{2}}$=1.6m/s²；
⑤根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，那么s₆-s₅=s₅-s₄
第5計(jì)數(shù)點(diǎn)和第6計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離s₆=2×7.38-5.78=8.98cm
（2）①根據(jù)描點(diǎn)作一條過原點(diǎn)的直線，如圖所示：

直線的斜率即為小車的加速度，求出加速度為：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.6-1.0}{10×1{0}^{-2}}$=6.0m/s²．
故答案為：（1）①0.1；②1.6；③0.658；④1.6；⑤8.98；（2）①如上圖所示，②6.0．

點(diǎn)評 本題考查了“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”中的數(shù)據(jù)處理基本知識，對于這些基本知識要在平時(shí)加強(qiáng)訓(xùn)練，提高基本知識的應(yīng)用能力．