Question

13．如圖，在水平面（紙面）內有三根相同的粗細均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點接觸，構成“∠”型導軌．空間存在垂直于紙面的勻強磁場．用水平向右的力F使MN向右勻速運動，從圖示位置開始計時，運動中MN始終與ac垂直且和導軌保持良好接觸．不考慮ab、ac和MN中電流之間的相互作用．下列關于回路中電流i和外力F與時間t的關系圖線，可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 MN切割磁感線運動產生感應電動勢E=BLv，L越來越大，回路總電阻也增大，根據(jù)電阻定律可求，然后利用閉合電路歐姆定律即可求解電流強度，再根據(jù)安培力的計算公式得到安培力與時間關系．

解答 解：AB、設導軌bc夾角為θ，導體單位長度的電阻r，初位置到頂點的距離為L，經(jīng)過時間t，則回路總電阻為：
R=[（L+vt）（1+tanθ）+$\frac{L+vt}{cosθ}$]r，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得回路中的電流強度為：i=$\frac{B（L+vt）vtanθ}{R}$=$\frac{Bvtanθ}{1+tanθ+\frac{1}{cosθ}}$，
由此可見i為與t無關的量，A正確、B錯誤．
CD、根據(jù)安培力的計算公式可得，F(xiàn)=BIL′=Bi（L+vt•tanθ），由于i是一個定值，可見F與t為一次函數(shù)關系，C錯誤、D正確．
故選：AD．

點評 對于電磁感應現(xiàn)象中的圖象問題，經(jīng)常根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律求解感應電流隨時間變化關系，然后推導出縱坐標與橫坐標的關系式，由此進行解答，這是電磁感應問題中常用的方法和思路．