Question

10．甲乙兩人沿河兩岸拉一艘小船前進，小船沿虛線方向勻速行駛需要200N的牽引力，甲的拉力F₁方向如圖所示．現要求小船能沿虛線方向勻速行駛，且乙的拉力F₂取最小值，則此時F₂等于（　　）

• A． 100N
• B． 100$\sqrt{3}$N
• C． 200N
• D． 200$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 小船在河流正中間沿直線行駛，則合力的方向必須沿河流中間直線，即已知合力的方向，以及一分力的大小和方向，當另一分力與河岸垂直時，該分力最小．

解答 解：合力的方向沿河流中間直線，即已知合力的方向和一分力大小和方向，求解另一分力的最小值．
如圖，
當乙的拉力垂直于河岸時，拉力最小，最小拉力F₂=F₁cos30°=200×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=100$\sqrt{3}$N，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道船航行的方向為船所受合力方向，當合力方向與一分力大小和方向已知時，另一分力有最小值．