Question

6．如圖所示，光滑水平面上的兩個(gè)小球A和B，其質(zhì)量分別為m_A和m_B，且m_A＜m_B，B球固定一輕質(zhì)彈簧，A、B球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若A球以速度v撞擊彈簧的左端（撞擊后球A、球B均在同一直線上運(yùn)動），則在撞擊以后的過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 兩球共速時(shí)，速度大小為$\frac{{m}_{A}v}{（{m}_{A}+{m}_{B}）}$
• B． 當(dāng)兩球速度相等時(shí)，彈簧恢復(fù)原長
• C． 當(dāng)A球速度為零時(shí)，B球速度為V
• D． 當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，兩球速度都為零

Answer 1

分析 分析小球的運(yùn)動過程：A與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，彈簧對A產(chǎn)生向左的彈力，對B產(chǎn)生向右的彈力，A做減速運(yùn)動，B做加速運(yùn)動，當(dāng)B的速度大于A的速度后，彈簧壓縮量減小，則當(dāng)小球A、B速度相等時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大．

解答 解：分析小球的運(yùn)動過程：A與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，彈簧對A產(chǎn)生向左的彈力，對B產(chǎn)生向右的彈力，A做減速運(yùn)動，B做加速運(yùn)動，當(dāng)B的速度等于A的速度時(shí)壓縮量最大，此后A球速度繼續(xù)減小，B球速度繼續(xù)增大，彈簧壓縮量減小，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)，B球速率最大，此后彈簧被拉伸．
A、選擇A運(yùn)動的方向?yàn)檎�方向，則兩球共速時(shí)，m_Av=（m_A+m_B）v_共
速度大小為v_共=$\frac{{m}_{A}v}{（{m}_{A}+{m}_{B}）}$故A正確；
B、由以上的方向可知，當(dāng)B的速度等于A的速度時(shí)壓縮量最大．故B錯(cuò)誤；
C、由于m_A＜m_B，當(dāng)A球速度為零時(shí)，B球速度為：${v}_{B}=\frac{{m}_{A}v}{{m}_{B}}$．故C錯(cuò)誤；
D、由以上的方向可知，當(dāng)B的速度等于A的速度為v_共=$\frac{{m}_{A}v}{（{m}_{A}+{m}_{B}）}$時(shí)壓縮量最大．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題是含有彈簧的問題，難點(diǎn)是對物體運(yùn)動過程的分析，得到彈簧勢能最大的臨界條件．