Question

7．如圖所示，一內(nèi)壁光滑的固定圓錐形漏斗，其中心軸線豎直，有兩個質(zhì)量相同的小球甲和乙，分別緊貼著漏斗壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，其中小球甲的位置在小球乙的上方，則（　　）

• A． 甲球的速率大于乙球的速率
• B． 甲球的角速度大于乙球的角速度
• C． 甲球的轉(zhuǎn)動周期與乙球的轉(zhuǎn)動周期相同
• D． 甲球?qū)β┒繁诘膲毫εc乙球?qū)β┒繁诘膲毫Υ笮∠嗟?/td>

Answer 1

分析 小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出線速度、角速度和支持力的表達(dá)式，從而分析判斷．

解答 解：AB、對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖
根據(jù)牛頓第二定律，有：
F=mgtanθ=$m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$，解得$v=\sqrt{grtanθ}$，$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，甲球的轉(zhuǎn)動半徑大，則甲球的線速度較大，角速度較小，故A正確、B錯誤．
C、因?yàn)榧浊虻慕撬俣刃∮谝仪虻慕撬俣�，根�?jù)T=$\frac{2π}{ω}$知，甲球的轉(zhuǎn)動周期大于乙球的轉(zhuǎn)動周期，故C錯誤．
D、因?yàn)橹С至�N=$\frac{mg}{cosθ}$，支持力等于球?qū)ν脖诘膲毫�，知甲球�(qū)β┒繁诘膲毫σ欢ǖ扔谝仪驅(qū)β┒繁诘膲毫Γ�故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 對物體進(jìn)行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圓周運(yùn)動中各物理量的關(guān)系式分析比較，能較好的考查學(xué)生這部分的基礎(chǔ)知識的掌握情況．