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（18分）如圖所示，真空中有以(r,0)為圓心，半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y＝r的實線上方足夠大的范圍內，有方向水平向左的勻強電場，電場強度的大小為E，從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內，設質子在磁場中的偏轉半徑也為r，已知質子的電量為e，質量為m，不計重力及阻力的作用，求：

（1）質子射入磁場時的速度大小。
（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場的質子，到達y軸所需的時間。
（3）速度方向與x軸正方向成30°角(如圖所示)射入磁場的質子，到達y軸的位置坐標。
（1）（2）（3）

試題分析：（1）質子進入勻強磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力即
可得
（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場的質子運動軌跡也是半徑r的圓周，根據洛倫茲力方向判斷圓心在y軸上，根據幾何關系可得在勻強磁場中運動四分之一圓周，垂直于電場的方向進入勻強電場，軌跡如下圖

勻強磁場中圓周運動周期,那么此磁場中運動的時間
離開磁場進入勻強電場后，初速度豎直向上，電場力水平向左，為類平拋運動，
水平方向初速度0的勻加速直線運動：
時間
到達y軸所需的時間即
（3）速度方向與x軸正方向成30°角 射入磁場的質子，磁場中運動軌跡仍是半徑r的圓周，根據洛倫茲力提供向心力軌跡如圖

根據幾何關系四邊形是菱形，根據幾何關系轉過的圓心角為從C點離開磁場垂直電場線進入電場。
C點到y(tǒng)軸的距離
質子進入電場后仍是類平拋運動
水平方向
得
豎直方向勻速直線運動，電場中豎直方向位移
質子進入電場前Y軸方向位移為半徑r
質子到達y軸的位置為
所以到達Y軸的坐標位置為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為某種質譜儀的工作原理示意圖。此質譜儀由以下幾部分構成：粒子源N；P、Q間的加速電場；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內有均勻輻射電場，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點電場強度大小相等；磁感應強度為B的有界勻強磁場，方向垂直紙面向外；MO為膠片。由粒子源發(fā)出的不同帶電粒子，經加速電場加速后進入靜電分析器，某些粒子能沿中心線通過靜電分析器并經小孔S垂直磁場邊界進入磁場，最終打到膠片上的某點。粒子從粒子源發(fā)出時的初速度不計，不計粒子所受重力。下列說法中正確的是
A．從小孔S進入磁場的粒子速度大小一定相等
B．從小孔S進入磁場的粒子動能一定相等
C．打到膠片上同一點的粒子速度大小一定相等
D．打到膠片上位置距離O點越遠的粒子，比荷越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在x＜0的區(qū)域內存在沿y軸負方向的勻強電場，在第一象限傾斜直線OM的下方和第四象限內存在垂直紙面向里的勻強磁場。一帶電粒子自電場中的P點沿x軸正方向射出，恰好經過坐標原點O進入勻強磁場，經磁場偏轉后垂直于y軸從N點回到電場區(qū)域，并恰能返回P點。已知P點坐標為，帶電粒子質量為m，電荷量為q，初速度為v0，不計粒子重力。求：

（1）勻強電場的電場強度大�。�
（2）N點的坐標；
（3）勻強磁場的磁感應強度大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（13分）如圖甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面內相互平行的粗糙長直導軌，間距L＝2.0m；R是連在導軌一端的電阻，質量m＝1.0kg的導體棒ab垂直跨在導軌上，電壓傳感器與這部分裝置相連。導軌所在空問有磁感應強度B＝0.5T、方向豎直向下的勻強磁場。從t＝0開始對導體棒ab施加一個水平向左的外力F，使其由靜止開始沿導軌向左運動，電壓傳感器測出R兩端的電壓隨時間變化的圖線如圖乙所示，其中OA段是直線，AB段是曲線、BC段平行于時間軸。假設在從1.2s開始以后，外力F的功率P＝4.5W保持不變。導軌和導體棒ab的電阻均可忽略不計，導體棒ab在運動過程中始終與導軌垂直，且接觸良好。不計電壓傳感器對電路的影響（g＝10m/s2）。求

（1）導體棒ab做勻變速運動的加速度及運動過程中最大速度的大小；   
（2）在1.2s~2.4s的時間內，該裝置產生的總熱量Q；
（3）導體棒ab與導軌間的動摩擦因數μ和電阻R的值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如右圖所示，PQ是兩塊平行金屬板，上極板接電源正極，兩極板之間的電壓為U=1．2×104V，一帶負電的粒子通過P極板的小孔以速度v0=2．0×104m/s垂直金屬板飛入，通過Q極板上的小孔后，垂直AC邊經中點O進入邊界為等腰直角三角形的勻強磁場中，磁感應強度為B=1．0T，邊界AC的長度為L=1．6m，粒子比荷=5×104C/kg，不計粒子的重力。求：

（1）粒子進入磁場時的速度大��；
（2）粒子經過磁場邊界上的位置到B點的距離以及在磁場中的運動時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

某探究小組設計了一個質譜儀，其原理如圖所示.一束電量均為，質量不同的帶負電的粒子，經過電場加速后進入一速度選擇器，從點進入一等腰直角三角形的有界磁場中，又從斜邊射出.速度選擇器中垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應強度為，豎直向下的勻強電場強度為，有界磁場的磁感應強度為，直角邊長為，為斜邊的中點，兩點相距為.求：

（1）帶電粒子進入有界磁場的速度大小.
（2）帶電粒子質量應滿足的條件.
（3）打在斜邊上Q點的帶電粒子在磁場中運動的時間.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

分如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，PQ板帶正電，MN板帶負電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場．一個電荷量為q、質量為m的帶負電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場．不計粒子重力．試求：

(1)兩金屬板間所加電壓U的大�。�
(2)勻強磁場的磁感應強度B的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖，在xoy平面第一象限內有平行于y軸的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場，勻強電場電場強度為E。一帶電量為+q的小球從y軸上離坐標原點距離為L的A點處，以沿x正向的初速度進入第一象限，如果電場和磁場同時存在，小球將做勻速圓周運動，并從x軸上距坐標原點L/2的C點離開磁場。如果只撤去磁場，并且將電場反向，帶電小球以相同的初速度從A點進入第一象限，仍然從x軸上距坐標原點L/2的C點離開電場。求：

（1）小球從A點出發(fā)時的初速度大�。�
（2）磁感應強度B的大小和方向；
（3）如果在第一象限內存在的磁場范圍是一個矩形，求這一范圍的最小面積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（15分）如圖所示，在直角坐標系xoy的第一、四象限區(qū)域內存在兩個有界的勻強磁場：垂直紙面向外的勻強磁場Ⅰ、垂直紙面向里的勻強磁場Ⅱ，O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點，OM=MP=L.在第三象限存在沿y軸正向的勻強電場. 一質量為帶電量為的帶電粒子從電場中坐標為（-2L，-L）的點以速度v0沿+x方向射出，恰好經過原點O處射入區(qū)域Ⅰ又從M點射出區(qū)域Ⅰ（粒子的重力忽略不計）

（1）求第三象限勻強電場場強E的大小；
（2）求區(qū)域Ⅰ內勻強磁場磁感應強度B的大�。�
（3）如帶電粒子能再次回到原點O，問區(qū)域Ⅱ內磁場的寬度至少為多少？粒子兩次經過原點O的時間間隔為多少？

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