Question

位于x=0處的聲源從t=0時刻開始振動，振動圖象如圖，已知波在空氣中傳播的速度為340m/s，則：
（1）該聲源振動的位移隨時間變化的表達(dá)式為

 

mm．
（2）從聲源振動開始經(jīng)過

 

s，位于x=68m的觀測者開始聽到聲音．
（3）如果在聲源和觀測者之間設(shè)置一堵長為30m，高為2m，吸音效果良好的墻，觀測者能否聽到聲音，為什么？

Answer 1

分析：（1）從圖象上讀出振幅、周期，求出圓頻率，根據(jù)振動方程寫出振動的表達(dá)式．
（2）根據(jù)波速、波傳播的距離求出經(jīng)歷的時間．
（3）當(dāng)波長與障礙物的尺寸相當(dāng)，或比障礙物的尺寸大，會發(fā)生明顯的衍射．

解答：解：（1）質(zhì)點振動的振幅A=4mm，周期T=0.008s，則圓頻率ω=

2π

T

=250πrad/s．因為質(zhì)點初始時刻向上振動，所以振動方程為y=4sin250πt（mm）
（2）根據(jù)t=

x

v

=

68

340

s=0.2s，知經(jīng)過0.2s，位于x=68m的觀測者開始聽到聲音．
（3）因為波長與障礙物的高度差不多，可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，所以，觀察者能夠聽到聲音．
故答案為：（1）y=4sin250πt；（2）0.2；
（3）能．因為聲波的波長與障礙物的高度差不多，可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，所以，觀察者能夠聽到聲音．

點評：解決本題的關(guān)鍵能夠從振動圖象中獲取信息，以及知道發(fā)生明顯衍射的條件．