Question

20．矩形導線框abcd，邊長ab=L，ad=h，質(zhì)量為m，自某一高度H自由落下通過一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B，磁場區(qū)域的寬度為h（如圖所示）．若線框恰好以恒定速度通過磁場，則線框的電阻為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}\sqrt{2gH}}{mg}$，線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為2mgh．（重力加速度為g，不計空氣阻力）．

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出線框進入磁場的速度，抓住線框勻速通過磁場，根據(jù)平衡，運用安培力的表達式求出線框的電阻，根據(jù)能量守恒求出線框通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：根據(jù)速度位移公式得，v²=2gH，解得線框進入磁場的速度為：v=$\sqrt{2gH}$，
根據(jù)平衡有：mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
解得線框的電阻為：R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}\sqrt{2gH}}{mg}$．
線框通過磁場的過程中，下降的高度為2h，動能不變，根據(jù)能量守恒得：Q=2mgh．
故答案為：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}\sqrt{2gH}}{mg}$，2mgh．

點評 本題考查了電磁感應和力學和能量的綜合運用，掌握切割產(chǎn)生的感應電動勢公式、歐姆定律、安培力的表達式是解決本題的關(guān)鍵．