Question

8．如圖所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出功率為10kW，輸出電壓為400V，向距離較遠的用戶供電，為了減少電能損失，使用4kV高壓輸電，最后用戶得到220V、9.5kW的電力，求：
（1）水電站升壓變壓器原、副線圈匝數比n₁：n₂；
（2）輸電線路導線電阻R．
（3）用戶降壓變壓器原、副線圈匝數比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）根據變壓比公式$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$求解升壓變壓器原、副線圈匝數比；
（2）先根據P=UI求解傳輸電流，再根據△P=I²R求解輸電線路導線電阻；
（3）先根據U₃=U₂-△U求解降壓變壓器的輸入電壓，然后根據$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$求解降壓變壓器的匝數比

解答 解：（1）升壓變壓器的原副線圈的匝數比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{400}{4000}=\frac{1}{10}$
（2）輸電線上的電流為：
I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{10000}{4000}A=2.5A$
輸電線電阻：$R=\frac{△P}{{I}^{2}}=\frac{500}{2．{5}^{2}}Ω=80Ω$
（3）降壓變壓器原線圈電壓：
U₃=U₂-IR=4000-2.5×80=1800V
故降壓變壓器原副線圈的匝數比為：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{1800}{220}=\frac{90}{11}$
答：（1）水電站升壓變壓器原、副線圈匝數比為1：10．
（2）輸電線路導線電阻R為80Ω．
（3）降壓變壓器原副線圈匝數比為90：11

點評 本題關鍵是明確遠距離輸電的原理，然后根據變壓器的變壓比公式和功率表達式列式分析，不難．