Question

12．真空中有兩個相同的金屬小球A和B，相距為r，帶電量分別是+q和-2q，它們之間的相互作用力大小為F，有一個跟A、B相同的不帶電的金屬球C，當(dāng)C跟A、B依次各接觸一次后移開，再將A、B間距離變?yōu)?r，那么A、B間的作用力大小是（　�。�

• A． $\frac{3F}{16}$
• B． $\frac{5F}{32}$
• C． $\frac{5F}{64}$
• D． $\frac{3F}{64}$

Answer 1

分析 完全相同的帶電金屬球相碰時，總電量平分．分兩種情況：第一情況，C先與A接觸再與B接觸；第二情況，C先與B接觸再與A接觸，分別求出A、B兩球的帶電量，再由庫侖定律研究后來A、B間的作用力的大小可能值．

解答 解：若C先與A接觸再與B接觸，A的帶電量為$\frac{q}{2}$，
B的帶電量為$\frac{\frac{q}{2}-2q}{2}$=-$\frac{3}{4}$q
根據(jù)庫侖定律得：
C與A、B接觸前：F=2$\frac{k{q}^{2}}{{r}^{2}}$
C與A、B接觸后：F₁=$\frac{k\frac{q}{2}•\frac{3q}{4}}{（2r）^{2}}$=$\frac{3}{32}$k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$
則有F₁=$\frac{3}{64}$F
若C先與B接觸再與A接觸，B的帶電量為-q，A的帶電量為0，則庫侖力變?yōu)榱悖�故D正確、ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題是庫侖定律的應(yīng)用問題，關(guān)鍵確定小球接觸后的電量，基本題，只要細(xì)心，定會正確解答．