【題目】如圖，現(xiàn)有一束平行單色光垂直入射到一半徑為R的玻璃半球的底面上，O點是半球的球心，虛線OO′是過球心O與半球底面垂直的直線，已知光速為c，玻璃對該色光的折射率為。

①底面上多大區(qū)域面積的入射光線能夠直接從球面射出?

②某入射光線從距離虛線OO′為0.5R處入射，經(jīng)球面折射后與OO′有交點，求該光線從進入半球到該交點的運動時間?

【答案】①②

【解析】

（1）根據(jù)光路圖求解臨界角，結(jié)合幾何關系求解直接從球面射出的入射光線在底面上的面積；（2）根據(jù)光路圖求解光線傳播的距離結(jié)合v=c/n求解傳播時間.

①如圖，從底上面A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當i等于全反射臨界角C時，對應光線到光軸的距離最大，設最大距離為d，i=C

設n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有

由幾何關系有

聯(lián)立解得：

能夠直接從球面射出的入射光線在底面上的面積為

②設與光軸距R/2的光線在球面B點折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，

由幾何關系有i1=300

由折射定律有sinr1=nsini1

解得：r1=600

即∠BCQ=300可得LBC=R；

且在玻璃半球中

聯(lián)立得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】實驗室提供以下器材測量電流計G的內(nèi)阻：

A．待測電流計G（0 – l0mA，內(nèi)阻約300Ω）； B．電壓表V（0 -15V，內(nèi)阻約3KΩ）；

C．電流表A（0 -15mA，內(nèi)阻約100Ω）； D．定值電阻R1( 300Ω)；

E．定值電阻R2(10Ω)； F．滑動變阻器R3(0 - l000Ω)；

G．滑動變阻器R4(0- 15Ω)； H．干電池（4. 5V，內(nèi)阻不計）；

I．電鍵S及導線若干。

某同學設計了如圖甲、乙所示兩個測量電路，

(1)用圖甲電路測量時誤差較大，原因是_____；

(2)用圖乙電路進行實驗時，滑動變阻器應選用_____，定值電阻應選用____（選填器材前的字母）；

(3)請用筆畫線代替導線，將丙圖的電路正確連接____________。

(4)按電路圖乙連接實驗，記錄待測電流計的讀數(shù)I、電路中另一個電表的讀數(shù)x；移動滑動變阻器的滑片，獲得多組I、x的值。以I為縱坐標，x為橫坐標，作出如圖丁所示的圖線，若圖線的斜率為k，則待測電流計G內(nèi)阻為_____。該實驗測得電流計G的內(nèi)阻測量值與真實值相比_____（偏大、偏小、相等）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n＝1 000，線圈面積S＝200 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個阻值R＝4 Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．求：

(1)前4 s內(nèi)感應電動勢的大�。�

(2)前5 s內(nèi)感應電動勢的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物理課外興趣小組的三名同學想“驗證力的平行四邊形定則”，他們找到了如下物品：一根粗細均勻的長橡皮筋、木板、剪刀白紙、鉛筆、刻度尺、三角板、三個重量相同的鉤碼圖釘和細繩若干。他們設計了如下實驗方案：

步驟1：橡皮筋一端固定，另一端系上細繩套，分別掛上一個兩個、三個鉤碼，用刻度尺測量掛上相應的鉤碼時橡皮筋的長度，看伸長量是否與所掛鉤碼數(shù)成正比，若成正比則進行下一步；

步驟2：將橡皮筋剪成長度均為的三段，將三段橡皮筋的一端系在一起設為結(jié)點O，另一端均系上細繩套，任取兩細繩套對拉檢查對應橡皮筋長度是否相等，若相等則進行下一步；

步驟3：在木板上固定白紙，在白紙合適位置用圖釘套住一細繩套，現(xiàn)用手將另兩細繩套成一定角度往下拉適當?shù)木嚯x記錄結(jié)點O的位置和測量三段橡皮筋的長度l1、l2、l3。(如圖所示)

(1)則有關上述操作說法正確的有（______）

A.步驟1的目的是判斷橡皮筋是否符合胡克定律

B.步驟2的目的是判斷三段橡皮筋勁度系數(shù)是否相同

C.步驟3還需要記錄橡皮筋2、3的方向

D.步驟3還需要測力計測量三段橡皮筋的拉力大小

(2)該小組的三名同學分別做此實驗，則他們在改變細繩的夾角再做實驗時___________(填“需要”或“不需要”)保證結(jié)點O位置不變。現(xiàn)測得l=10.0m，則甲、乙、丙記錄的數(shù)據(jù)明顯存在錯誤的是___________(填“甲”或“乙”或“丙”)。

甲：l1=l2=l3=15.0cm；

乙：l1=15.0cm，l2=120.cm，l3=12.0cm；

丙：l1=16.0cm，l2=13.0cm，l3=14.0cm

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩塊長度均為l的絕緣木板A、B置于水平地面上的光滑區(qū)域，mA=2kg，mB=1kg，它們的間距為d=2m。一質(zhì)量為2kg、長度為2l的長板C疊放于A板的上方，二者右端恰好齊平。C與A、B之間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.2，最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。開始時，三個物體處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)給長板C施加一個方向水平向右、大小為4N的外力F，結(jié)果A板被長板C帶動加速直到與木板B發(fā)生碰撞。假定木板A、B碰撞時間極短且碰后粘連在一起。（g取10m/s2）

（1）求木板A、B碰撞后瞬間的速度大小；

（2）要使C最終恰好與木板A、B兩端對齊，木板A、B的長度l的值；

（3）若C恰好與木板A、B兩端對齊時撤去F，A、B、C三者立刻被鎖定為一個系統(tǒng)，此時ABC開始進入水平地面上的粗糙區(qū)域，AB下表面與粗糙區(qū)域的動摩擦因數(shù)μ2=0.3．求A板運動的位移大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電飯鍋工作原理電路如圖所示.下列關于電飯鍋工作原理的說法中，正確的有（ ）

A. 必須手動按下開關按鍵后，電飯鍋才能開始正常工作

B. 插上電源插頭后，電飯鍋即正常工作，直至飯煮熟

C. 感溫鐵氧體的作用是在鍋內(nèi)溫度達到103℃時失去磁性，再在彈簧的作用下使電路斷開

D. 通過圖示電路即可實現(xiàn)加熱和自動保溫功能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，放置在豎直平面內(nèi)的光滑桿AB，是按照從高度為h處以初速度v0平拋的運動軌跡制成的，A端為拋出點，B端為落地點．現(xiàn)將一小球套于其上，由靜止開始從A端滑下．已知重力加逗度為g，當小球到達軌道B端時

A. 小球在豎直方向的速度大小為

B. 小球在豎直方向的速度小于

C. 小球在水平方向的速度大小為v0

D. 小球在水平方向的速度小于v0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用電流表和電壓表測量電阻Rx的阻值．如圖所示，分別將圖甲和圖乙兩種測量電路連接到電路中，按照甲圖時，電流表示數(shù)4．60 mA，電壓表示數(shù)2．50 V；按照乙圖時，電流表示數(shù)為5．00 mA，電壓表示數(shù)為2．30 V，比較這兩次結(jié)果，正確的是（ ）

A. 電阻的真實值更接近543 Ω，且大于543 Ω

B. 電阻的真實值更接近543 Ω，且小于543 Ω

C. 電阻的真實值更接近460 Ω，且大于460 Ω

D. 電阻的真實值更接近460 Ω，且小于460 Ω

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一金屬直桿MN兩端接有導線，懸掛于某一線圈上方，MN與該線圈的軸線處于同一豎直平面內(nèi)．為使MN垂直紙面向外運動，下列連接正確的是（直桿MN與線圈的電阻均不能忽略）（　　）

A. 將a、c端接在直流電源正極，b、d端接在直流電源負極

B. 將a、c端接在直流電源負極，b、d端接在直流電源正極

C. 將a、d端接在直流電源正極，b、c端接在直流電源負極

D. 將a、d端接在直流電源負極，b、c端接在直流電源正極

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