Question

14．如圖甲，一個(gè)圓盤(pán)可以繞通過(guò)中心垂直于盤(pán)面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)．圓盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶隨圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打上一系列點(diǎn)．用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得圓盤(pán)的直徑如圖乙所示，用此裝置打出的一條紙帶如圖丙所示（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D…為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出）．

（1）根據(jù)圖乙讀出圓盤(pán)的直徑為6.000cm；
（2）根據(jù)圖丙計(jì)算，打D點(diǎn)時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為13rad/s；
（3）由圖丙可知，紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.59m/s²．

Answer 1

分析 （1）20分度的游標(biāo)卡尺精確度為0.05mm，讀數(shù)時(shí)先讀大于1mm的整數(shù)部分，再讀不足1m的小數(shù)部分；
（2）根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的瞬時(shí)速度，然后根據(jù)v=ωr求解角速度；
（3）用逐差法求解出加速度，從而即可求解．

解答 解：（1）整數(shù)部分為60mm，小數(shù)部分為零，由于精確度為0.05mm，故需寫(xiě)到0.001cm處，
故讀數(shù)為6.000cm；故直徑為6.000cm；
（2）打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，速度為
v_D=$\frac{CE}{2T}$=$\frac{0.132-0.0054}{2×0.1}$=0.389m/s
故
ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{0.389}{0.03}$≈13rad/s
（3）紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度為
a=$\frac{△x}{△{t}^{2}}$=$\frac{CE-AC}{△{t}^{2}}$=$\frac{0.132-0.054-0.054}{0．{2}^{2}}$=0.59m/s²
故答案為：（1）6.000cm；（2）13rad/s；（3）0.59．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)根據(jù)題意中角加速度的定義，同時(shí)結(jié)合紙帶處理中加速度和速度的求法進(jìn)行分析處理．