Question

4．如圖所示，一根輕繩兩端分別固定兩個(gè)完全相同的小球a、b，每個(gè)球的重力為G，半徑為R．在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F，兩球靜止在空中，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 輕繩越長(zhǎng)，F(xiàn)越大
• B． 輕繩越長(zhǎng)，輕繩對(duì)球的拉力越大
• C． 輕繩對(duì)球的拉力可能小于球G
• D． 輕繩越短，a、b之間的彈力越大

Answer 1

分析 先對(duì)整體分析，根據(jù)平衡條件求解拉力F的表達(dá)式分析；再隔離一個(gè)球分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式分析．

解答 解：對(duì)兩個(gè)球和細(xì)線整體，受重力和拉力，二力平衡，故F=2G，與繩子的長(zhǎng)度無關(guān)，故A錯(cuò)誤；
BCD、兩個(gè)球之間沒有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，故沒有摩擦力，球受重力、支持力和細(xì)線的拉力，設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件，
豎直方向，有：Tcosθ=G，
水平方向，有：Tsinθ=N，
解得：T=$\frac{G}{cosθ}$，N=Gtanθ；
輕繩越長(zhǎng)，θ越小，彈力T越小，壓力N越��；輕繩越短，則夾角越大，彈力T越大，N越大；由于夾角不可能大于90°，故拉力不可能小于G，故BC錯(cuò)誤；D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式分析．
隔離法與整體法：
①整體法：以幾個(gè)物體構(gòu)成的整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行求解．在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力．
②隔離法：從系統(tǒng)中選取一部分（其中的一個(gè)物體或兩個(gè)物體組成的整體，少于系統(tǒng)內(nèi)物體的總個(gè)數(shù)）進(jìn)行分析．隔離法的原則是選取受力個(gè)數(shù)最少部分的來分析．
③通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時(shí)，用隔離法．有時(shí)在解答一個(gè)問題時(shí)要多次選取研究對(duì)象，需要整體法與隔離法交叉使用．