16.如圖(a),O、N、P為直角三角形的三個頂點,∠NOP=37°,OP中點處固定一電量為q1=2.0×10-8C的正點電荷,M點固定一輕質(zhì)彈簧.MN是一光滑絕緣桿,其中ON長為a(a=1m),桿上穿有一帶正電的小球(可視為點電荷),將彈簧壓縮到O點由靜止釋放,小球離開彈簧后到達(dá)N點的速度為零.沿ON方向建立坐標(biāo)軸(取O點處x=0),圖(b)中Ⅰ和Ⅱ圖線分別為小球的重力勢能和電勢能隨位置坐標(biāo)x變化的圖象,其中E0=1.24×10-3J,E1=1.92×10-3J,E2=6.2×10-4J,k=9.0×109N•m2/C2,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

(1)求電勢能為E1時小球的位置坐標(biāo)x1和小球的質(zhì)量m;
(2)已知在x1處時小球與桿間的彈力恰好為零,求小球的電量q2;
(3)求小球釋放瞬間彈簧的彈性勢能Ep

分析 (1)判斷出x1的位置,利用E1=mgh即可求的質(zhì)量;
(2)根據(jù)受力分析利用垂直于斜面方向合力為零即可求的電荷量;
(3)根據(jù)能量守恒即可求得

解答 解:(1)勢能為E1時,距M點的距離為:
x1=acos37°•$\frac{1}{2}$•cos37°=0.32a=0.32m        
x1處重力勢能為:E1=mgx1sin37°                  
m=$\frac{E_1}{{g{x_1}sin{{37}^0}}}$=1×10-3kg                      
(2)在x1處,根據(jù)受力分析可知
$k\frac{{{q_1}{q_2}}}{r^2}$=mgcos37°,
其中:r=x1tan37°=0.24a    
帶入數(shù)據(jù),得:q2=$\frac{{6{E_1}a}}{{25k{q_1}}}$=2.56×10-6C              
(3)根據(jù)能量守恒,有:mga sin37°+E2-E0=EP          
帶入數(shù)據(jù),得:EP=5.38×10-3J           
答:(1)求電勢能為E1時小球的位置坐標(biāo)x1為0.32m,小球的質(zhì)量m1×10-3kg                      
(2)已知在x1處時小球與桿間的彈力恰好為零,小球的電量q2為2.56×10-6C
(3)求小球釋放瞬間彈簧的彈性勢能Ep為 5.38×10-3J

點評 分析磁場的分布情況及小球的運動情況,通過電場力做功來判斷電勢能的變化從而判斷出圖象,再根據(jù)平衡條件和動能定理進(jìn)行處理

練習(xí)冊系列答案
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6.一勻強磁場,磁場方向垂直紙面,規(guī)定向里的方向為正,在磁場中有一細(xì)金屬圓環(huán),線圈位于紙面內(nèi),如圖甲所示.現(xiàn)令磁感應(yīng)強度值B隨時間t變化,先按圖乙所示的Oa圖線變化,后來又按bc和cd變化,令E1、E2、E3分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動勢的大小,I1、I2、I3分別表示對應(yīng)的感應(yīng)電流(  )
A.E1>E2,I1沿逆時針方向,I2沿順時針方向
B.E1<E2,I1沿逆時針方向,I2沿順時針方向
C.E1<E2,I2沿順時針方向,I3沿逆時針方向
D.E2=E3,I2沿順時針方向,I3沿順時針方向

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7.如圖,光滑平面上一質(zhì)點以速度v通過原點O,v與x軸正方向成α角,與此同時對質(zhì)點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy,下列說法正確的是( 。
A.質(zhì)點一定做曲線運動
B.質(zhì)點不可能做直線運動
C.如果Fy>Fx,質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動
D.如果Fx>Fycotα,質(zhì)點向x軸一側(cè)做曲線運動

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4.如圖為某一水平電場中等間距的一組等勢面分布.一個帶-q電荷量的粒子從坐標(biāo)原點O以1×104m/s的初速度向x軸負(fù)方向運動,運動到x=-8cm處速度減為零.不計一切摩擦,下列說法正確的是(  )
A.電場強度大小為5N/C,方向沿x軸負(fù)方向
B.粒子的電荷量與質(zhì)量的比值$\frac{q}{m}$=1.25×106C/kg
C.粒子運動到x=-6cm處用時8×10-6s
D.在x軸上不同位置,粒子的動能和電勢能之和均為一定值

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11.如圖甲所示,一列簡諧橫波以1m/s的速度沿彈性輕繩由A向B傳播,質(zhì)點A、B間的水平距離x=4m.從質(zhì)點A剛開始振動時計時,其振動圖象如圖乙所示,則t=2s時,繩子A、B間的波形為( 。
A.B.C.D.

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1.圖甲為交流發(fā)電機的原理圖,正方形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,電流表為理想交流電表,線圈中產(chǎn)生的交變電流隨時間的變化如圖乙所示( 。
A.電流表的示數(shù)為10AB.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/s
C.0.01s時線圈平面和磁場平行D.0.01s時線圈的磁通量變化率為0

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8.如圖所示,質(zhì)量為m1的木塊在質(zhì)量為m2的長木板上向右滑行,木塊同時受到向右的拉力F的作用,長木板處于靜止?fàn)顟B(tài),已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2,則(  )
A.木塊受到木板的摩擦力的大小等于F
B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m1+m2)g
C.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g
D.無論怎樣改變F的大小,木板都不可能運動

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5.下列說法中正確的是(  )
A.用打氣筒給自行車打氣需用力向下壓活塞,這說明氣體分子間有斥力
B.物體體積增大時,分子間距增大,分子間勢能也增大
C.熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體
D.對物體做功,物體的內(nèi)能可能減小
E.物體中所有分子的熱運動動能的總和叫做物體的內(nèi)能

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