Question

1．如圖a所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端拴在天花板上的A點，另一端拴在豎直墻上B點，A和曰到O點的距離相等，繩長是OA的2倍，如圖b所示為一質(zhì)量可忽略的小動滑輪K，滑輪下面懸掛質(zhì)量為m的物體．不計摩擦，現(xiàn)將動滑輪和物體一起掛到細(xì)繩上，達(dá)到平衡時，繩所受到的拉力多大？

Answer 1

分析 以動滑輪K為研究對象，分析受力，作出力圖，據(jù)幾何知識求出繩aK和bK與水平方向的夾角，根據(jù)平衡條件求出繩所受的拉力．

解答 解：對動滑輪K的受力分析，如圖所示，并以K為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，設(shè)OA=L，則繩長為2L．
如圖，將aK延長到豎直墻壁，則有：cosα=$\frac{OA}{2L}=\frac{1}{2}$，α=60°
根據(jù)平衡條件，
水平方向：Fcosα=Fcosβ，所以α=β
豎直方向：2Fsinα=mg
所以：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
答：繩所受到的拉力為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg．

點評 本題關(guān)鍵要抓住平衡時動滑輪兩側(cè)繩子所受拉力關(guān)于豎直方向具有對稱性，運用幾何求出繩與水平方向的夾角．