【題目】如圖所示，一細(xì)長(zhǎng)的圓柱形均勻玻璃棒，其一個(gè)端面是平面（垂直于軸線），另一個(gè)端面是球面，球心位于軸線上。現(xiàn)有一很細(xì)的光束沿平行于軸線方向且很靠近軸線入射。當(dāng)光從平端面射入棒內(nèi)時(shí)，光線從另一端面射出后與軸線的交點(diǎn)到球面的距離為a；當(dāng)光線從球形端面射入棒內(nèi)時(shí)，光線在棒內(nèi)與軸線的交點(diǎn)到球面的距離為b。試近似地求出玻璃的折射率n。

【答案】

【解析】

本題考查幾何光學(xué)，首先畫(huà)出光路圖，由幾何關(guān)系求解

入射的兩條光線如圖所示。α1、β1是從平端入射的光線通過(guò)球形端面時(shí)的入射角和折射角；α2、β2是從球形端面入射的光線通過(guò)球面時(shí)的入射角和折射角。根據(jù)折射定律有

nsinα1=sinβ1(1)

sinα2=nsinβ2(2)

由幾何關(guān)系有β1=α1+δ1(3)

α2=β2+δ2(4)

設(shè)球面的半徑為R，注意到α1、α2、δ1、δ2都是小角度，故有Rα1=aδ1(5)

Rα2=bδ2(6)

根據(jù)題給的條件，(1)、(2)式可近似表示成nα1=β1(7)

α2=nβ2(8)

由(3)式(8)式得(9)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】北京時(shí)間2019年4月10日21點(diǎn)整，全世界的太空迷們翹首以盼，人類首張黑洞照片即將揭開(kāi)神秘面紗。黑洞究竟長(zhǎng)什么樣？物理和天文學(xué)者眼里的黑洞和普通人看到的有什么不一樣呢？如圖甲所示是M87星系中心的超大質(zhì)量黑洞的模擬圖像。中間的黑色區(qū)域是黑洞的剪影。人類首次發(fā)現(xiàn)的引力波就來(lái)源于距地球之外13億光年的兩個(gè)黑洞互相繞轉(zhuǎn)最后合并的過(guò)程。設(shè)兩個(gè)黑洞A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，黑洞A的質(zhì)量大于黑洞B的質(zhì)量，引力常量為G，則

A.黑洞A的軌道半徑大于黑洞B的軌道半徑

B.黑洞A的線速度一定大于黑洞B的線速度

C.若兩個(gè)黑洞間的距離為L，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則兩個(gè)黑洞的總質(zhì)量為

D.隨著兩個(gè)黑洞間的距離L在減小，其運(yùn)動(dòng)的角速度在減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用橡皮條、彈簧測(cè)力計(jì)及輕質(zhì)小圓環(huán)等儀器完成《探究?jī)蓚�(gè)互成角度的力的合成規(guī)律》實(shí)驗(yàn)的示意圖如圖所示.

(1)該實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是（___________）

A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法 C.控制變量法 D.假設(shè)法

(2)利用上述裝置可完成“探究力的分解規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，下列實(shí)驗(yàn)操作步驟最合理的順序應(yīng)為____.

①如圖甲，橡皮條的一端連接一輕質(zhì)小圓環(huán)，另一端固定，橡皮條的長(zhǎng)度為GE.

②如圖乙，用手通過(guò)兩個(gè)彈贊測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán).小圓環(huán)在拉力、的共同作用下，位于O點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為EO.

③如圖丙，用手通過(guò)一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)單獨(dú)拉住小圓環(huán)，小圓環(huán)在拉力F的作用下，位于O點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為EO.

④保持小圓環(huán)處于O點(diǎn)不變，多次改變、的大小和方向，重做上述實(shí)驗(yàn)，通過(guò)畫(huà)各力的圖示，得到力的分解也遵從平行四邊形定則，如圖丁.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c，離桌面高度分別h1：h2：h3=3：2：1．若先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時(shí)落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法不正確的是

A.三者到達(dá)桌面時(shí)的速度之比是：：1

B.三者運(yùn)動(dòng)的平均速度之比是：：1

C.b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差小于c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差

D.b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差大于c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過(guò)輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，m1在地面，m2在空中。此時(shí)，力F與水平方間成θ角，彈簧中彈力大小為F1，彈簧軸線與水平方向的夾角為α，m1受地面的摩擦力大小為f，則下列正確的是( )

A. θ一定大于α

B. θ可能等于α

C. F一定小于F1

D. F一定大于f

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)空間存在三個(gè)相互垂直的已知場(chǎng)：電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力加速度為g的重力場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的質(zhì)點(diǎn)在此空間運(yùn)動(dòng)，已知在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)速度的大小恒定不變。

(i)試通過(guò)論證，說(shuō)明此質(zhì)點(diǎn)作何種運(yùn)動(dòng)（不必求出運(yùn)動(dòng)的軌跡方程）。

(ii)若在某一時(shí)刻，電場(chǎng)和磁場(chǎng)突然全部消失，已知此后該質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小動(dòng)能為其初始動(dòng)能（即電場(chǎng)和磁場(chǎng)剛要消失時(shí)的動(dòng)能）的一半，試求在電場(chǎng)、磁場(chǎng)剛要消失時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的速度在三個(gè)場(chǎng)方向的分量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，由于“微結(jié)構(gòu)材料”的發(fā)展，研制具有負(fù)折射率的人工材料的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用，已受人們關(guān)注．對(duì)正常介質(zhì)，光線從真空射入折射率為n的介質(zhì)時(shí)，入射角和折射角滿足折射定律公式，入射光線和折射光線分布在界面法線的兩側(cè)；若介質(zhì)的折射率為負(fù)，即n<0，這時(shí)入射角和折射角仍滿足折射定律公式，但入射光線與折射光線分布在界面法線的同一側(cè)．現(xiàn)考慮由共軸的兩個(gè)薄凸透鏡L1和L2構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)，兩透鏡的光心分別為O1和O2，它們之間的距離為s．若要求以與主光軸成很小夾角的光線入射到O1能從O2出射，并且出射光線與入射光線平行，則可以在O1和O2之間放一塊具有負(fù)折射率的介質(zhì)平板，介質(zhì)板的中心位于OO’的中點(diǎn)，板的兩個(gè)平行的側(cè)面與主光軸垂直，如圖所示．若介質(zhì)的折射率n= -1.5，則介質(zhì)板的厚度即垂直于主光軸的兩個(gè)平行側(cè)面之間的距離d =_________________．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線為t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線為t＝0.6s時(shí)的波形圖，波的周期T>0.6s，則(　　)

A. 波的周期為2.4s

B. 在t＝0.9s時(shí)，P點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)

C. 經(jīng)過(guò)0.4s，P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為0.4m

D. 在t＝0.2s時(shí)，Q點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為0.2m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水平速度v0拋出一小球，此時(shí)落點(diǎn)到A的水平距離為x1；從A點(diǎn)以水平速度3v0拋出小球，這次落點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離為x2，不計(jì)空氣阻力，則x1：x2可能等于（　�。�

A. 1：3B. 1：6C. 1：9D. 1：12

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