Question

【題目】小明乘坐豎直電梯經(jīng)過1min可達(dá)頂樓，已知電梯在t =0時(shí)由靜止開始上升，取豎直向上為正方向，該電梯的加速度a隨時(shí)間t的變化圖像如圖所示。若電梯受力簡(jiǎn)化為只受重力與繩索拉力，則

A.t =4.5 s時(shí)，電梯處于失重狀態(tài)

B.在5～55 s時(shí)間內(nèi)，繩索拉力最小

C.t =59.5 s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)

D.t =60 s時(shí)，繩索拉力的功率恰好為零

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．電梯在t=0時(shí)由靜止開始上升，加速度向上，電梯處于超重狀態(tài)，此時(shí)加速度a＞0．t=4.5s時(shí)，a＞0，電梯也處于超重狀態(tài)。故A錯(cuò)誤。
B．5～55s時(shí)間內(nèi)，a=0，電梯處于平衡狀態(tài)，繩索拉力等于電梯的重力，應(yīng)大于電梯失重時(shí)繩索的拉力，所以這段時(shí)間內(nèi)繩索拉力不是最小。故B錯(cuò)誤。
C．t=59.5s時(shí)，電梯減速向上運(yùn)動(dòng)，a＜0，加速度方向向下，電梯處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤。
D．根據(jù)a-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示速度的變化量，由幾何知識(shí)可知，60s內(nèi)a-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積為0，所以速度的變化量為0，而電梯的初速度為0，所以t=60s時(shí)，電梯速度恰好為0，根據(jù)P=Fv可知繩索拉力的功率恰好為零，故D正確。