Question

11．一帶電小球質(zhì)量為m，用絲線懸掛于O點(diǎn)并在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，水平磁場(chǎng)垂直于小球擺動(dòng)的平面．當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的拉力恰好等于小球的重力mg，則可判斷（　　）

• A． 小球帶負(fù)電
• B． 小球帶正電
• C． 小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線的拉力將大于mg
• D． 小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線的拉力仍等于mg

Answer 1

分析 小球擺動(dòng)過程中，受到重力、線的拉力和洛倫茲力，由左手定則，結(jié)合張力為零，即可判定小球的電性；
只有重力做功，其機(jī)械能守恒，當(dāng)小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)的速率等于自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)的速率．根據(jù)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的張力恰等于重力，由重力與洛倫茲力的合力提供向心力，由牛頓第二定律列出方程．小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力方向向下，再由牛頓第二定律求出懸線上的張力．

解答 解：A、由題意可知，當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的張力恰為零，因此洛倫茲力向上，與重力平衡，根據(jù)左手定則可知，小球帶正電，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、設(shè)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速率為v．由于洛倫茲力不做功，所以向右運(yùn)動(dòng)后向左運(yùn)動(dòng)的速度大小相等；
當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，有：T₁+qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…①
當(dāng)小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)，有：T₂-mg-qvB=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…②
由①+②可知，小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線的拉力將大于mg，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題磁場(chǎng)中的力學(xué)問題，考查綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律解題的能力，抓住洛倫茲力不做功的特點(diǎn)．