Question

【題目】如圖，xoy直角坐標(biāo)系構(gòu)成一豎直平面，其第一、四象限范圍內(nèi)（含y軸）存在方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小E=4.5×103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg、帶電量q=－4×10－3C的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），用長(zhǎng)度l=1.0m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩懸掛在原點(diǎn)O處。現(xiàn)將小球向左拉至坐標(biāo)為（－0.6m，－0.8m）的A點(diǎn)處靜止釋放，繩始終未被拉斷，g取10m/s2。求小球：

（1）從A點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到y軸處時(shí)的速度大�。�

（2）第一次從y軸向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過與A點(diǎn)等高處位置的橫坐標(biāo)；

（3）第一次離開電場(chǎng)前瞬間繩子受到的拉力大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）m（3）40N

【解析】

（1）設(shè)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度為v0，A運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過程，由機(jī)械能守恒定律得：

解得：

；

（2）小球所受電場(chǎng)力為：

F=qE=4×103×4.5×103=18N

小球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：

因

Fmg=8N>Fn

小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，第一次向右運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)等高處過程，y方向上有：

得：

x方向：

即橫坐標(biāo)為；

（3）當(dāng)線剛拉直時(shí)由：

解得：

t=0.5s

此時(shí)有：

x=v0t2=1.0m

即小球剛好在圓心等高處繩子拉直，而后做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球向上的速度為：

v1=at2=4m/s

設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為v2，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：

此時(shí)，由牛頓第二定律得：

解得：

T=40N