Question

10．如圖所示，長為L薄壁圓柱形容器內(nèi)壁光滑，右端中心處開有圓孔．質(zhì)量為m的某種理想氣體被一個質(zhì)量與厚度均不計的可自由移動活塞封閉在容器內(nèi)，開始時氣體溫度為27℃，活塞與容器底距離為$\frac{2}{3}$L．現(xiàn)對氣體緩慢加熱，已知外界大氣壓強為p₀，絕對零度為-273℃，求氣體溫度為207℃時的壓強．

Answer 1

分析 開始加熱活塞移動過程封閉氣體作等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律列式可求解活塞到達氣缸的右端時的溫度．
當加熱到207℃時，氣體做等容變化，根據(jù)查理定律可求解加熱后氣體的壓強．

解答 解：設活塞剛到達缸最右端時的溫度為T，活塞橫截面積為S
此過程封閉氣體做等壓變化，有蓋呂薩克定律得：
$\frac{\frac{2}{3}LS}{273+27}=\frac{LS}{T}$  ①
解得：T=450K＜207+273K=480K
此后封閉氣體做等容變化，由查理定律得：
$\frac{{P}_{0}}{T}=\frac{P}{273+207}$  ②
①②聯(lián)立得：$P=\frac{16}{15}{P}_{0}$
答：氣體溫度為207℃時的壓強為$\frac{16}{15}{P}_{0}$．

點評 在運用氣體定律解題時要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．根據(jù)氣體狀態(tài)方程進行計算時要注意溫度的單位取國際制單位．根據(jù)蓋呂薩克定律列式可求解活塞到達氣缸的右端時的臨界溫度是該題的解題的關鍵．