Question

7．如圖所示，單匝閉合導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場中以恒定的角速度繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置轉(zhuǎn)過60°角時(shí)的電壓瞬時(shí)值為U，則這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線框產(chǎn)生的平均電動勢是（　�。�

• A． $\frac{U}{2}$
• B． $\frac{2U}{π}$
• C． $\frac{\sqrt{3}U}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}U}{π}$

Answer 1

分析 線圈繞垂直與磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，求出感應(yīng)電動勢的最大值，然后根據(jù)初始條件求出感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動勢，從而即可求解．

解答 解：題圖位置為中性面，電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt，
當(dāng)ωt=60°時(shí)電壓為U，可得E_m=$\frac{2U}{\sqrt{3}}$，
而E_m=BSω，所以BS=$\frac{2U}{\sqrt{3}ω}$．
從題圖示位置轉(zhuǎn)過60°角的過程中磁通量的變化量是△Φ=BS-BScos 60°=$\frac{1}{2}$BS=$\frac{U}{\sqrt{3}ω}$，
時(shí)間△t=$\frac{π}{3ω}$，電動勢的平均值$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{\sqrt{3}U}{π}$，故選項(xiàng)D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點(diǎn)評 線圈繞垂直與磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，求出感應(yīng)電動勢的最大值，然后根據(jù)初始條件求出感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動勢．