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20.如圖甲所示,不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m,上端接有電阻R=3Ω,虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=1Ω的金屬桿ab從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放,桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸,桿下落過程中的v-t圖象如圖乙所示.(取g=10m/s2)求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(2)桿在磁場(chǎng)中下落0.1s內(nèi)電路的電功率及此過程中電阻R產(chǎn)生的熱量.

分析 (1)根據(jù)桿下落過程中的v-t圖象可知開始導(dǎo)體棒自由落體運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)受力平衡可解得正確結(jié)果.
(2)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng),因此回路中電流恒定,根據(jù)Q=I2Rt,可求出回路中的產(chǎn)生的熱量.

解答 解:(1)由圖象知,桿自由下落0.1s進(jìn)入磁場(chǎng)后以v=1.0m/s做勻速運(yùn)動(dòng).產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv
桿中的電流I=ER+r
桿所受安培力F=BIL
由平衡條件得mg=F
聯(lián)立得:mg=B2L2vR+r
代入得:1=B2×12×13+1
解得B=2T
(2)在磁場(chǎng)內(nèi)下落0.1s內(nèi),電功率為 P=I2(R+r)=mgv=1×1W=1W
I=mgBL=12×1=0.5A
電阻R產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=0.52×3×0.1J=0.075J.
答:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B是2T;
(2)桿在磁場(chǎng)中下落0.1s內(nèi)電路的電功率是1W,此過程中電阻R產(chǎn)生的熱量是0.075J.

點(diǎn)評(píng) 本題比較簡(jiǎn)單考查了導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E=BLv的理解和應(yīng)用,注意公式的適用條件以及公式中各個(gè)物理量的含義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10.在“測(cè)定金屬導(dǎo)體的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中,待測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻Rx約為5Ω.實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材
A.電壓表V1(量程3V,內(nèi)阻約為15KΩ)
B.電壓表V2 (量程15V,內(nèi)阻約為75KΩ)
C.電流表A1(量程3A,內(nèi)阻約為0.2Ω)
D.電流表A2(量程600mA.,內(nèi)阻約為1Ω)
E.變阻器R1 (0~100Ω,0.3A)
F.變阻器R2 (0~2000Ω,0.1A
G.電池E(電動(dòng)勢(shì)為3V,內(nèi)阻約為0.3Ω)      H.開關(guān)S,導(dǎo)線若干

(1)為提高實(shí)驗(yàn)精確度,減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有ADEGH.
(2)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選用圖中b(填“a”或“b”)為該實(shí)驗(yàn)的電原理圖.
(3)若用刻度尺測(cè)得金屬絲長(zhǎng)度為60.00cm,用螺旋測(cè)微器測(cè)得導(dǎo)線的直徑為0,635mm,兩電表的示數(shù)分別如圖(c)所示,電壓表示數(shù)1.2V,電流表示數(shù)0.5A,則電阻值為2.4Ω,電阻率為1.27×10-6Ω•m.

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11.如圖所示,質(zhì)量M=4kg的足夠長(zhǎng)圓管靜止放在光滑水平面上,圓管外表面光滑內(nèi)表面粗糙,有一質(zhì)量m=1kg的小球以水平向右的初速度υ0=20m/s射入管內(nèi),小球直徑略小于圓管內(nèi)徑,該區(qū)域除重力場(chǎng)之外還存在著一個(gè)力場(chǎng),該力場(chǎng)只對(duì)小球施加豎直向上的作用力,作用力的大小跟小球的速率成正比,即F=kv,k=1Ns/m.該力場(chǎng)對(duì)圓管沒有作用力,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)最終小球的速度v1和圓管的速度v2
(2)整個(gè)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q.

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8.海市蜃樓中,人們看到的蜃景是正立的象,大熱天在沙漠里看到的蜃景是倒立的象.

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(1)在圖中畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向.
(2)求入射光和出射光之間的夾角α;
(3)如果入射的是一束白光,透明球的色散情況與玻璃相仿,問那種顏色光的α角最大?哪種顏色的α角最��?

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