Question

有一條河流的河水流量為4 m³/s,落差為5 m，現(xiàn)利用它建水電站，使用的發(fā)電機(jī)總效率為50%，發(fā)電機(jī)輸出電壓為350 V，輸電線的電阻為4 Ω，允許輸電線上損耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的5%,而用戶所需要的電壓為220 V.求所用的理想升壓變壓器、降壓變壓器上的原、副線圈的匝數(shù)比.

Answer 1

思路解析：設(shè)河水重力做功的功率為P₀，Q為水流量,P₀==ρQgh,代入數(shù)值得P₀=1.0×10³×4×9.8×5 W=1.96×10⁵ W.

發(fā)電機(jī)的輸出功率就是升壓變壓器的輸入功率P₁，依題意有

P₁=ηP₀=50%×1.96×10⁵ W=9.8×10⁴ W

輸電線上允許消耗的電功率為P_損=5%P₁=5%×9.8×10⁴ W=4.9×10³ W

輸電線上的電流為I₂= A=35 A

升壓變壓器副線圈兩端的電壓為U₂=V=2 800 V

升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為

===

降壓變壓器原線圈兩端電壓為U₃=U₂-I₂R=（2 800-35×4） V=2 660 V

所以降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為

≈12.

答案:1∶8  12∶1