Question

1．兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的質量之比m₁：m₂=1：2，運行速度之比是V₁：V₂=1：2，則（　�。�

• A． 它們的周期之比為T₁：T₂=1：2
• B． 它們的半徑之比為r₁：r₂=4：1
• C． 加速度之比為a₁：a₂=4：1
• D． 向心力之比為F₁：F₂．=1：2

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
運行速度之比是v₁：v₂=1：2，所以軌道半徑之比是r₁：r₂=4：1．
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
它們的周期之比T₁：T₂=8：1；向心加速度之比a₁：a₂=1：16；向心力F=ma，F(xiàn)₁：F₂．=1：32
故選：B

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論