Question

【題目】如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)．大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場(chǎng)．若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上．不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用．則v2∶v1為(　　)

A.∶2B.∶1

C.∶1D.3∶

Answer 1

【答案】C

【解析】

相同的帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)入射均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．粒子以v1入射，一端為入射點(diǎn)P，對(duì)應(yīng)圓心角為60°(對(duì)應(yīng)六分之一圓周)的弦PP′必為垂直該弦入射粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑2r1，如圖甲所示，設(shè)圓形區(qū)域的半徑為R，由幾何關(guān)系知

r1＝R.

其他不同方向以v1入射的粒子的出射點(diǎn)在PP′對(duì)應(yīng)的圓弧內(nèi)．

同理可知，粒子以v2入射及出射情況，如圖乙所示．由幾何關(guān)系知

r2＝＝R，

可得

r2∶r1＝∶1.

因?yàn)?/span>m、q、B均相同，由公式r＝可得v∝r，所以

v2∶v1＝∶1.

A．∶2，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．∶1，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．∶1，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；

D．3∶，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選C.