分析 把地球看成由兩部分組成即半徑為r的球體和剩余部分組成,物體在地球表面的重力等于半徑為r的球體對物體引力和剩余部分對物體引力之和,通過密度的不同,得出重力加速度的變化量的最大值.
解答 解:根據(jù)題意把地球看成由兩部分組成即半徑為r的球體和剩余部分,則有:
$m{g}_{0}=F+G\frac{{M}_{1}m}{(h+r)^{2}}$,
式中F為地球剩余部分對m的作用力,M1為半徑為r的球體質(zhì)量,應有:
${M}_{1}=\frac{4}{3}π{r}^{3}{ρ}_{0}$,
同理當半徑為r的球體空間存在密度為ρ的煤炭時應有:
$mg=F+G\frac{m{M}_{2}}{(h+r)^{2}}$,
${M}_{2}=\frac{4}{3}π{r}^{3}ρ$,
聯(lián)立解得△g=$\frac{4πG{r}^{3}}{3(r+h)^{2}}({ρ}_{0}-ρ)$.
答:造成的地球該區(qū)域表面重力加速度的變化量的最大值是$\frac{4πG{r}^{3}}{3(r+h)^{2}}({ρ}_{0}-ρ)$.
點評 解決本題的關鍵能夠正確地建立物理模型,將物體在地球表面的重力等于半徑為r的球體對物體引力和剩余部分對物體引力之和,結(jié)合密度公式以及密度的差異進行求解.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 點電荷Q一定在MN的連線上 | |
B. | 連接PF的線段一定在同一等勢面上 | |
C. | 將正試探電荷從P點搬運到N點,電場力做負功 | |
D. | φP大于φM |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | M點處放置的是正電荷 | |
B. | a點的場強與c點的場強完全相同 | |
C. | a點的電勢高于c點的電勢 | |
D. | 若將該試探電荷沿直線由a點移動到b點,則電場力先做正功,后做負功 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 感應電動勢為0.4V | B. | 感應電動勢為40V | ||
C. | 感應電流恒為0.2A | D. | 感應電流恒為20A |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 甲的角速度比乙大 | B. | 甲的運行周期比乙的小 | ||
C. | 甲的向心加速度比乙的小 | D. | 甲的線速度比乙大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 摩擦力對P做功為μmgcosα•L(1-cosα) | B. | 摩擦力對P做功為mgsinα•L(1-cosα) | ||
C. | 支持力對P做功為mgLsinα | D. | 板對P做功為mgLsinα |
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