Question

15．如圖所示，空間存在著電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.5×10²N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長為L=0.5m的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量q=-4×10^-2C的小球．現(xiàn)將細(xì)線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂，取g=10m/s²．求：
（1）小球由靜止釋放至最低點(diǎn)過程中電場(chǎng)力做的功；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到圓周最低點(diǎn)的速度大小；
（3）細(xì)線能承受的最大拉力值．

Answer 1

分析 （1）由功的計(jì)算公式可以求出電場(chǎng)力做功．
（2）由動(dòng)能定理可以求出小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度．
（3）由牛頓第二定律可以求出繩子的拉力．

解答 解：（1）電場(chǎng)力做功：W=qEL=5J；
（2）小球從釋放至最低點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理得：
$mg．L+qE．L=\frac{1}{2}m{v^2}-0$，代入數(shù)據(jù)解得：$v=\sqrt{30}m/s$；
（3）對(duì)最低點(diǎn)，對(duì)小球，由牛頓第二定律得：
$T-mg-qE=m\frac{v^2}{L}$，代入數(shù)據(jù)解得：T=45N；
答：（1）小球由靜止釋放至最低點(diǎn)過程中電場(chǎng)力做的功為5J；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到圓周最低點(diǎn)的速度大小為$\sqrt{30}$m/s；
（3）細(xì)線能承受的最大拉力值為45N．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用功的計(jì)算公式、動(dòng)能定理與牛頓第二定律可以解題．