Question

12．在測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)室僅提供下列實(shí)驗(yàn)器材：
A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約幾歐姆
B．直流電壓表V₁、V₂，量程均為0-3V，內(nèi)阻約為3kΩ
C．電流表，量程0.6A，內(nèi)阻小于1Ω
D． 定值電阻R₀，阻值為5Ω
E． 滑動(dòng)變阻器R，最大阻值50Ω
F． 導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)若干
①如圖a所示的電路是實(shí)驗(yàn)室測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路圖，按該電路圖組裝實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組U、I數(shù)據(jù)，并畫(huà)出U-I圖象，求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值均存在誤差，產(chǎn)生該誤差的原因是電壓表的分流作用，這種誤差屬于系統(tǒng)誤差．（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）

②實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，電流表發(fā)生了故障，某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖甲所示的電路，測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，連接的部分實(shí)物圖如圖乙所示，其中還有一根導(dǎo)線沒(méi)有連接，請(qǐng)補(bǔ)上這根導(dǎo)線．
③實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)滑動(dòng)變阻器觸頭，讀出電壓表V₁和V₂的多組數(shù)據(jù)U₁、U₂，描繪出U₁-U₂圖象如圖丙所示，圖線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{ak}{k-1}$，內(nèi)阻r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$（用k、a、R₀表示）．
④該實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)E與真實(shí)值相比偏�。�（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

Answer 1

分析 ①根據(jù)電路圖分析實(shí)驗(yàn)原理，明確誤差產(chǎn)生原因；
②根據(jù)電路圖明確實(shí)驗(yàn)電路接法，從而得出正確的實(shí)物圖象；
③由閉合電路歐姆定律可明確對(duì)應(yīng)的公式，再由圖象即可求得對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
④根據(jù)電表內(nèi)阻的影響進(jìn)行分析，從而確定誤差．

解答 解：①由圖a可知，電流表不是流過(guò)干路電路，原因是電壓表的分流造成的；
這種誤差是由于電路設(shè)計(jì)造成的，都屬于系統(tǒng)誤差；
②由甲圖可知電路的連接方法，則可知滑動(dòng)變阻器沒(méi)有正確接入，接入電路如圖所示；
③由閉合電路歐姆定律可知，E=U₂+$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$
變形得：
U₁=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$U₂+$\frac{{R}_{0}E}{r}$
則有：當(dāng)U₁=0時(shí)，U₂=a，則有：$\frac{{R}_{0}E}{r}$=a（R₀+r）；$\frac{r+{R}_{0}}{r}$=k
解得：
E=$\frac{ak}{k-1}$
r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$；
（4）本實(shí)驗(yàn)中相當(dāng)于采用了相對(duì)電源的電流表外接法，由于電壓表內(nèi)阻的影響，使所測(cè)量的電流值（即U₁顯數(shù)偏�。�，從而使電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值偏小．
故答案為：①電壓表的分流作用，系統(tǒng)誤差②如圖所示；  ③$\frac{ak}{k-1}$；$\frac{{R}_{0}}{k-1}$； ④偏小

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)方法，關(guān)鍵在明確根據(jù)閉合電路歐姆定律得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，再分析圖象的意義，求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．同時(shí)能正確根據(jù)電路情況和電表內(nèi)阻的影響分析實(shí)驗(yàn)誤差．