Question

9．如圖所示，空間存在一寬度為2L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線(xiàn)框，其質(zhì)量m=1kg，電阻R=3Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v₀=6m/s勻減速進(jìn)入磁場(chǎng)，線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)后外力保持不變．線(xiàn)框平面與磁場(chǎng)垂直，外力F大小隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)如圖乙所示．從線(xiàn)框右邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則勻強(qiáng)字長(zhǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為1.5T．

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv和歐姆定律以及F_安=BIL知安培力大小，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知拉力大小規(guī)律，由圖讀出兩組數(shù)據(jù)列方程即可求解B．

解答 解：根據(jù)E=BLv和I=$\frac{E}{R}$
知安培力為：F_安=BIl=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$…①
又知v=v₀-at…②
L=${v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$…③
由牛頓第二定律知：a=$\frac{F+{F}_{安}}{m}$…④
聯(lián)立①②③④代入數(shù)據(jù)，t=0時(shí)，v₀=6m/s，F(xiàn)=2N得：
2=a-2B²（6-0.5a）²…⑤
代入t=1s，v=6-a，F(xiàn)=4N得：
4=a-$\frac{{B}^{2}（6-0.5a）^{2}（6-a）}{3}$…⑥
由⑤⑥解得：B=1.5T
故答案為：1.5

點(diǎn)評(píng) 此題考查F_安=BIL和牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用，注意根據(jù)圖象知t=1s完全進(jìn)入磁場(chǎng)．