Question

12．如圖所示，MN是水平薄板的橫截面，其上下兩側(cè)均有與MN垂直且與薄板平行的勻強磁場（未畫出），上側(cè)磁場的磁感應強度大小為B，下側(cè)磁場的磁感應強度大小為2B，MN上有三個小孔b、c、d，有一帶電粒子從位置a開始運動，速度方向與薄板垂直，之后粒子能通過每個小孔．已知ab=bc=cd，粒子從a運動到d的時間為t，不計粒子的重力和孔的尺寸，則該粒子的比荷$\frac{q}{m}$為（　�。�

• A． $\frac{3π}{2tB}$
• B． $\frac{3π}{tB}$
• C． $\frac{5π}{2tB}$
• D． $\frac{5π}{tB}$

Answer 1

分析 帶電粒子垂直射入磁場中，由洛倫茲力提供向心力而做勻速圓周運動，已知ab=bc=cd，畫出軌跡，求出周期，由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$求比荷．

解答 解：粒子運動軌跡如圖所示：

設粒子在上部的周期為T，則在下部周期為$\frac{T}{2}$；
粒子運動時間：t=1.5T，則：T=$\frac{2}{3}$t，
粒子周期公式：T=$\frac{2πm}{qB}$，
則：$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{2}{3}$t，
解得，粒子的比荷：$\frac{q}{m}$=$\frac{3π}{tB}$；
故選：B．

點評 本題考查了帶電粒子在勻強磁場勻速圓周運動的問題，關(guān)鍵是畫出軌跡，確定時間與周期的關(guān)系．