Question

【題目】如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平面相切，質(zhì)量均為m的小球A、B與輕桿連接，置于圓軌道上，A位于圓心O的正下方，B與O等高。它們由靜止釋放，最終在水平面上運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是

A. 下滑過(guò)程中重力對(duì)B做功的功率先增大后減小

B. 當(dāng)B滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)B的支持力大小為3mg

C. 下滑過(guò)程中B的機(jī)械能增加

D. 整個(gè)過(guò)程中輕桿對(duì)A做的功為

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：根據(jù)重力和速度方向的關(guān)系判斷重力功率的變化，AB小球組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出到達(dá)最低點(diǎn)的速度，在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道對(duì)B的支持力，下滑過(guò)程中，求出B重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量，從而判斷機(jī)械能的變化量，整個(gè)過(guò)程中對(duì)A，根據(jù)動(dòng)能定理求解輕桿對(duì)A做的功．

解：A、因?yàn)槌跷恢盟俣葹榱悖瑒t重力的功率為0，最低點(diǎn)速度方向與重力的方向垂直，重力的功率為零，可知重力的功率先增大后減小．故A正確；

B、AB小球組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒，設(shè)B到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

，

解得：v=

在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：

N﹣mg=m

解得：N=2mg，故B錯(cuò)誤；

C、下滑過(guò)程中，B的重力勢(shì)能減小△EP=mgR，動(dòng)能增加量，所以機(jī)械能減小，故C錯(cuò)誤；

D、整個(gè)過(guò)程中對(duì)A，根據(jù)動(dòng)能定理得：，故D正確．

故選：AD