Question

8．像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示．a(chǎn)、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置．當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．

現(xiàn)利用如圖乙所示裝置測量邊長為d的立方體滑塊和長l m左右的木板間的動摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為t₁、t₂ （數(shù)量級10^-2s），用20分度的游標卡尺測量小滑塊的寬度d，其讀數(shù)如圖丙所示．

①讀出滑塊的寬度d=5.115cm．
②滑塊通過光電門l的速度v₁=$\frac1r4qhep{{t}_{1}}$，滑塊通過光電門2的速度v₂=$\fracvjy8bu8{{t}_{2}}$（用字母表示）．
③若僅提供一把米尺，已知當?shù)氐闹亓�加速度為g，為完成測量，除了研究v₁、v₂和斜面傾角θ之外，還需測量的物理量是兩個光電門中心之間的距離L（說明該量的物理意義，同時指明代表物理量的字母）．
④用③中各量求解動摩擦因數(shù)的表達式μ=$tanθ-\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2gLcosθ}$（用字母θ、v₁、v₂、g及③中所測量的物理量表示）．

Answer 1

分析 掌握游標卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀；
有運動學(xué)公式可求滑塊通過光電門1、2的速度v₁、v₂，
根據(jù)v²-${v}_{0}^{2}$=2as，除v₁、v₂和斜面傾角θ之外，可要測量兩光電門間距，
由動能定理，結(jié)合力做功表達式，從而求出摩擦因數(shù)．

解答 解：①游標卡尺的主尺讀數(shù)為：5.1cm=51mm，游標尺上第3個刻度和主尺上某一刻度對齊，
所以游標讀數(shù)為3×0.05mm=0.15mm，所以最終讀數(shù)為：51+3×0.05=51.15mm=5.115cm．
讀出滑塊的寬度d=5.115cm；
②由運動學(xué)公式求得滑塊通過光電門1的速度v₁
則有：v₁=$\frack2ypg6v{{t}_{1}}$ 
滑塊通過光電門2的速度v₂=$\fracvujarke{{t}_{2}}$
③由運動學(xué)公式v²-${v}_{0}^{2}$=2aL； 
 對滑塊由牛頓第二定律得
 mgsinθ-umgcosθ=ma
 由上可知要求μ，則需要知道兩個光電門中心之間的距離L．
（4）由mgLsinθ-μmgLcosθ=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
可得μ=$tanθ-\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2gLcosθ}$．
故答案為：①5.115；②$\frackkct1yo{{t}_{1}}$，$\fracx2iaxo1{{t}_{2}}$；
③兩個光電門中心之間的距離L；   ④$tanθ-\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2gLcosθ}$．

點評 考查了利用光電門計算速度、加速度，用到的物理知識，注意摩擦力及摩擦因數(shù)的求解，同時掌握動能定理與牛頓第二定律的應(yīng)用．