Question

14．如圖所示，一個(gè)匝數(shù)為N=100匝的線圈以恒定的角速度ω=100πrad/s在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，其產(chǎn)生的交流電通過(guò)一匝數(shù)比為n₁：n₂=10：1的變壓器給阻值R=10Ω的電阻供電，已知交流電壓表的示數(shù)為20W，不計(jì)線圈的電阻，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電阻R消耗的電功率為20W
• B． 穿過(guò)線圈平面的最大磁通量為$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb
• C． t=0時(shí)刻變壓器原線圈兩端的電壓為零
• D． t=0.005s時(shí)刻通過(guò)線圈的電流為0.2A

Answer 1

分析 已知變壓器的輸出電壓，根據(jù)變壓比公式求解輸入電壓；根據(jù)公式E_m=NBSω求解最大磁通量．

解答 解：A、電阻R消耗的電功率為：$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{10}W=40W$，故A錯(cuò)誤；
B、變壓器的變壓比為n₁：n₂=10：1，故輸入電壓的有效值為200V，最大值為200$\sqrt{2}$V，根據(jù)公式${E}_{m}^{\;}=NBSω=N{Φ}_{m}^{\;}ω$，得${Φ}_{m}^{\;}=\frac{{E}_{m}^{\;}}{Nω}=\frac{200\sqrt{2}}{100×100π}=\frac{\sqrt{2}}{50π}Wb$，故B正確；
C、圖示時(shí)刻為中性面位置，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，所以t=0時(shí)刻變壓器原線圈兩端的電壓為零，故C正確；
D、角速度ω=100π，周期$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}=0.02s$，$t=0.005s=\frac{T}{4}$線圈與磁場(chǎng)平行，通過(guò)線圈的電流最大，副線圈電流的有效值${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{20}{10}=2A$，由$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，
解得${I}_{1}^{\;}=0.2A$，最大值0.2$\sqrt{2}$A，所以t=0.005s時(shí)刻通過(guò)線圈的電流為0.2$\sqrt{2}$A，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交流發(fā)電機(jī)的工作原理和變壓器的變壓比公式，要記住最大電壓的公式E_m=NBSω；不難．