Question

11．據(jù)報(bào)道，我國(guó)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說法正確的是（　　）

• A． 運(yùn)行速度大于7.9 km/s小于11.2 km/s
• B． 離地面高度一定，相對(duì)地面靜止
• C． 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大
• D． 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度的大�。�
知道7.9 km/s為第一宇宙速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．
根據(jù)向心加速度的表達(dá)式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關(guān)系．

解答 解：A、由萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運(yùn)行的速度；因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故A錯(cuò)誤；
B、因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即T、ω相同，因此其相對(duì)地面靜止，由萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m{ω}_{\;}^{2}（R+h）$得：$h=\root{3}{\frac{GM}{{ω}_{\;}^{2}}}-R$，因G、M、ω、R均為定值，因此h一定為定值，故B正確；
C、因同步衛(wèi)星周期T_同=24小時(shí)，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期T_月=27天，即T_同＜T_月，由公式$ω=\frac{2π}{T}$得ω_同＞ω_月，故C正確；
D、同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a_向=rω²，可得：$\frac{{a}_{同}^{\;}}{{a}_{物}^{\;}}=\frac{R+h}{R}$，因軌道半徑不同，故其向心加速度不同，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，在進(jìn)行比較．