Question

【題目】如圖所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l=0.6m，左端接有阻值R=0.8Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.5T。棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速直線運動，外力作用3s后撤去，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=2：1，導(dǎo)軌足夠長，棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻及導(dǎo)軌電阻不計，求：

(1)3s末，金屬棒MN兩端的電動勢E；

(2)棒在勻加速過程中，通過電阻R的電荷量q；

(3)勻加速過程中水平外力做的功W；

Answer 1

【答案】(1) E=1.8V (2) q=3C (3)W=5.4J

【解析】試題分析：棒在勻加速運動過程中，由法拉第電磁定律即可求出感應(yīng)電動勢；由法拉第電磁定律、歐姆定律和電量公式q=It結(jié)合，可推導(dǎo)電量的表達式，代入數(shù)據(jù)即可求得q；撤去外力后，棒的動能全部轉(zhuǎn)化為回路的內(nèi)能，先根據(jù)運動學(xué)公式求出撤去F時棒的速度，再根據(jù)能量守恒定律求出水平外力做的功。

（1）金屬棒3s的速度為：v=at=6m/s

感應(yīng)電動勢為：

（2）電量的為： ，

電流的平均值為： ，

平均感應(yīng)電動勢為：

聯(lián)立以上解得：q=3C

（3）根據(jù)動能定理可得： ， ，

根據(jù)功能關(guān)系有： ， ，

其中：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：W=5.4J