【題目】（18分）如圖所示，在光滑的水平地面的左端連接一半徑為R的光滑圓形固定軌道，在水平面質(zhì)量為M=3 m的小球Q連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球P從B點(diǎn)正上方h=R高處由靜止釋放，求：

（1）小球P到達(dá)圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小和對軌道的壓力；

（2）在小球P壓縮彈簧的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能；

（3）若球P從B上方高H處釋放，恰好使P球經(jīng)彈簧反彈后能夠回到B點(diǎn)，則高度H的大小。

【答案】（1）vC=（3分） 5mg（3分） （2）Epm=（5分） （3）H=3R（7分）

【解析】（1）小球P從A運(yùn)動(dòng)到C過程，根據(jù)機(jī)械能守恒得

（2分）

又h=R，代入解得vC= （1分）

在最低點(diǎn)C處，根據(jù)牛頓第二定律有： （2分）

解得軌道對小球P的支持力FN=5mg

根據(jù)牛頓第三定律知小球P對軌道的壓力大小為5mg，方向豎直向下。（1分）

（2）彈簧被壓縮過程中，當(dāng)兩球速度相等時(shí)，彈簧具有最大彈性勢能，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒有

mvC=(m+M)v （2分）

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 （2分）

聯(lián)立解得EPm= （1分）

（3）球P從B上方高h處釋放，到達(dá)水平面速度為v0，則有

Mg(H+R)＝mv （1分）

彈簧被壓縮后再次恢復(fù)到原長時(shí)，設(shè)小球P和Q的速度大小分別為v1和v2，根據(jù)動(dòng)量守恒有

mv0=–mv1+Mv2 （1分）

根據(jù)機(jī)械能守恒有 （2分）

要使P球經(jīng)彈簧反彈后恰好回到B點(diǎn)，則有（2分）

聯(lián)立解得H=3R（1分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中

（1）測得擺線長，小球直徑D，小球完成n次全振動(dòng)的時(shí)間t，則實(shí)驗(yàn)測得的重力加速度的表達(dá)式g＝________ ； （用直接測量的量表示，否則不得分）

（2）實(shí)驗(yàn)中如果重力加速度的測量值偏大，其可能的原因是________。

A.把擺線的長度當(dāng)成了擺長

B.擺線上端未牢固地固定于O點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線變長

C.測量周期時(shí)，誤將擺球（n-1）次全振動(dòng)的時(shí)間t記成了n次全振動(dòng)的時(shí)間

D.擺球的質(zhì)量過大

（3）為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，可采用圖象法處理數(shù)據(jù)，通過多次改變擺長，測得多組擺長L和對應(yīng)的周期T，并作出T2—L圖象，如圖所示。若圖線的斜率為k，則用k表示重力加速度的測量值g=______。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，在水平方向的勻強(qiáng)電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端（C端）距地面高度h=0．8m，有一質(zhì)量為500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后通過C端的正下方P點(diǎn)，求：

（1）小環(huán)離開直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；

（2）小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到P過程中的動(dòng)能增量；

（3）小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在測量未知電阻Rx阻值的實(shí)驗(yàn)中，可供選擇的器材有：

待測電阻Rx（阻值約300）；

電流表A1（量程20 mA，內(nèi)阻約50）；

電流表A2（量程50 mA，內(nèi)阻約10）；

電阻箱R（0一999.9）；

滑動(dòng)變阻器R1（20，2A）；

滑動(dòng)變阻器R2（1 750，0.3 A）；

電源E（電動(dòng)勢6. 0 V，內(nèi)阻不計(jì)）；

開關(guān)S及導(dǎo)線若干。

某同學(xué)采用如下方案進(jìn)行測量：

a.按圖甲連好電路，調(diào)節(jié)滑片P和R的阻值，使電流表指針指在合適位置，記下此時(shí)A1示數(shù)I1、A2示數(shù)I2和電阻箱阻值R0；

b.將電流表A1改接到另一支路（如圖乙），保持電阻箱阻值R0不變，調(diào)節(jié)P,使A2示數(shù)仍為I2，記下此時(shí)A1示數(shù)；

c.計(jì)算得到Rx的阻值。

（1）該同學(xué)按圖甲連成如圖丙所示的電路，請指出第 條導(dǎo)線連接錯(cuò)誤（填圖丙中表示導(dǎo)線的數(shù)字）。

（2）正確連線后，閉合S，將P從左向右滑動(dòng)，發(fā)現(xiàn)開始時(shí)A2示數(shù)變化不大，當(dāng)臨近最右端時(shí)示數(shù)變化明顯，這是選擇了滑動(dòng)變阻器 造成的（填"R1”或 "R2”）。

（3）待測電阻Rx＝ （用I1、I2、R0、I1/ 的某些量表示）；針對該實(shí)驗(yàn)方案，下列說法正確的是 （填選項(xiàng)前的字母）。

A.電流表A1的內(nèi)阻不會(huì)造成系統(tǒng)誤差

B.電流表A2的內(nèi)阻會(huì)造成系統(tǒng)誤差

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】—個(gè)物體初速度為v0，在恒力作用下可能做( )

A. 勻速運(yùn)動(dòng) B. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C. 變加速運(yùn)動(dòng) D. 曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，固定的光滑斜面頂端有一定滑輪，繞過定滑輪的輕繩一端與斜面底端的木塊相連，另一端繞過定滑輪與一小鐵球相連，小球球心與斜面頂端等高；若由靜止釋放木塊，小球落地后不再反彈，木塊恰好能運(yùn)動(dòng)到斜面頂端；不計(jì)一切摩擦，運(yùn)動(dòng)過程中，木塊和小球都可看做質(zhì)點(diǎn)，已知斜面的傾角為θ=370，斜面頂端到地面的高度H=0.5m，重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，則木塊上滑過程中，下列說法正確的是

A. 小球的落地速度是2m/s

B. 小球經(jīng)0.5s落地

C. 木塊與小球的質(zhì)量之比是5:3

D. 木塊加速階段的平均速度大于減速階段的平均速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲的調(diào)壓裝置可視為理想變壓器，負(fù)載電路中R＝55Ω，A、V為理想電流表和電壓表，若原線圈接入如圖乙所示的正弦交變電壓，電壓表的示數(shù)為110 V，下列表述正確的是(　　)

A. 電流表的示數(shù)為2 A

B. 原、副線圈匝數(shù)比為1∶2

C. 電壓表的示數(shù)為電壓的有效值

D. 原線圈中交變電壓的頻率為100 Hz

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)動(dòng)情況可能出現(xiàn)的是（ ）

A. 物體的加速度不為零且始終不變，速度也始終不變

B. 物體的速度為零時(shí)，加速度不為零

C. 物體的加速度增大時(shí)，速度逐漸減小

D. 物體的加速度減小時(shí)，速度逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑水平面上有三個(gè)滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為， ，，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧（與滑塊不栓接）． 開始時(shí)A、B以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，C靜止． 某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同．

求：①B、C碰撞前的瞬間B的速度；

②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧釋放的彈性勢能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之比．

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