Question

【題目】如圖甲所示，質量為m、電阻為r的金屬棒ab垂直放置在光滑水平導軌上，導軌由兩根足夠長、間距為d的平行金屬桿組成，其電阻不計，在導軌左端接有阻值R的電阻，金屬棒與導軌接觸良好，整個裝置位于磁感應強度為B的勻強磁場中。從某時刻開始，導體棒在水平外力F的作用下向右運動(導體棒始終與導軌垂直)，水平外力隨著金屬棒位移變化的規(guī)律如圖乙所示，當金屬棒向右運動位移x時金屬棒恰好勻速運動。則下列說法正確的是（ ）

A.導體棒ab勻速運動的速度為

B.從金屬棒開始運動到恰好勻速運動，電阻R上通過的電量為

C.從金屬棒開始運動到恰好勻速運動，電阻R上產生的焦耳熱

D.從金屬棒開始運動到恰好勻速運動，金屬棒克服安培力做功

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．金屬棒在外力F的作用下從開始運動到恰好勻速運動，在位移為x時做勻速直線運動，根據平衡條件有

根據閉合電路歐姆定律有

根據法拉第電磁感應定律有

聯(lián)立解得，故A正確；

B．此過程中金屬棒R上通過的電量

根據閉合電路歐姆定律有

根據法拉第電磁感應定律有

聯(lián)立解得

又

解得，故B錯誤；

CD．對金屬棒，根據動能定理可得

由乙圖可知，外力做功為

聯(lián)立解得

而回路中產生的總熱量

根據回路中的熱量關系有

所以電阻R上產生的焦耳熱

故C錯誤，D正確。

故選AD。