Question

【題目】如圖是用導(dǎo)熱性能良好的材料制成的氣體實(shí)驗(yàn)裝置，開始時(shí)封閉的空氣柱長(zhǎng)度為44 cm，現(xiàn)用豎直向下的外力F壓縮氣體，使封閉的空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?/span>4 cm，人對(duì)活塞做功100 J，大氣壓強(qiáng)為p0＝1×105 Pa，不計(jì)活塞的重力．問：

(1)若用足夠長(zhǎng)的時(shí)間緩慢壓縮，求壓縮后氣體的壓強(qiáng)多大？

(2)若以適當(dāng)?shù)乃俣葔嚎s氣體，向外散失的熱量為20 J，則氣體的內(nèi)能增加多少？(活塞的橫截面積S＝1 cm2)

Answer 1

【答案】(1)1.1×106 Pa (2)84J

【解析】試題分析：①緩慢壓縮氣體過程，由于熱交換，封閉氣體的溫度與環(huán)境溫度相同，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求解壓縮后氣體的壓強(qiáng)；②已知活塞對(duì)氣體做功和氣體向外散失的熱量，根據(jù)熱力學(xué)第一定律求解，該過程中氣體內(nèi)能的變化。

(1) 設(shè)壓縮后氣體的壓強(qiáng)為P，活塞的橫截面積為S，l0=44cm，l=4cm，V0=l0S，V=LS．緩慢壓縮，氣體溫度不變，由玻意耳定律：

P0V0=pV

解得：p=1.1×106Pa；

(2) 大氣壓力對(duì)活塞做功W1=p0S（l0-l）=4J，人做功W2=l00J，

由熱力學(xué)第一定律：△U=W1+W2+Q

將Q=-20J等代人，解得：△U=84J。

點(diǎn)晴：對(duì)于氣體狀態(tài)變化問題，關(guān)鍵分析氣體的狀態(tài)參量，確定是何種變化過程，再列方程求解。